2024-2025学年度第一学期初二数学开学考试

1、如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB△的理由是( )

A. 边边边 B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边

2、如图，平面直角坐标系上，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，-3），C为x正半轴上一点，AC＝BC＝4，则C的坐标为（       ）

A．（5，0）

B．（2.5，0）

C．（，0）

D．（3.5，0）

3、如图，，，判定的依据是（   ）

A. B. C. D.

4、若，则的结果是（　　）

A.7 B.9 C.﹣9 D.11

5、如图，若，，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组数中，能构成直角三角形的是（       ）

A．1，1，3

B．1，，2

C．4，5，6

D．1，1，

7、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（ ）

（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图， 中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，BC=8，则CD的长为(    )

A. 4.8   B. 10   C. 24   D. 48

9、如果一次函数y＝﹣2x+1的图象经过点(﹣1，m)，则m的值是（　　）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

10、京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”(190,43°) 表示图中承德的位置，“数对”(160,238°) 表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为

A. (176,145°)   B. (176,35°)   C. (100,145°)   D. (100,35°)

11、如图，在中，，，于点，于点．若点是上一动点．连接，，则的最小值是______．

12、若关于的一元二次方程的常数项为，则______．

13、若点P的坐标是（2a+1，a﹣4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是_____．

14、新冠病毒（2019﹣nCoV）平均直径约为100nm（纳米），即0.0000001米．0.0000001m用科学记数法可以表示为 ____．

15、若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．

例如，因为5=22+12，所以5是一个“完美数”．

（1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数”_____；

（2）已知M是一个“完美数”，且M=x2+4xy+5y2﹣12y+k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为_____．

16、如图所示，两个三角形关于直线m对称，则__________．

17、对于函数，当时，的取值范围是_________．

18、如图，，、、、分别为角平分线，则四边形是__________．

19、如图，中，，以为斜边作，使，，E、F分别是、的中点，则______．

20、一个正实数的两个平方根分别是和，则这个实数是______。

21、如图，在中，，分别为，的中点，，，垂足分别为，，连接，，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，当______时，是矩形．

22、如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，BD＝CD．求证：（1）BF＝AC；（2）CE＝BF

23、（1）探究证明：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）发现探究：

当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，DE、AD、BE应满足的关系是_____．

（3）解决问题：

当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，若BE=8，AD=2，请直接写出DE的长为_____．

24、计算：

25、分解因式：

（1）；

（2）．

（3）解方程：．

（4）计算