济宁2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、在锐角△ABC中，AC=1，AB=c，∠A=60°，△ABC外接圆半径R≤1，则C的取值范围是（　　）

A. ＜c＜2   B.   C. c＞2   D. c=2

2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sinα的值是(　　)

A.   B.

C.   D.

3、计算的结果为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，菱形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，并延长CE与BA的延长线交于点F， 若∠BCF=90°，则∠D的度数为（   ）

A.60° B.55° C.45° D.40°

5、在同圆中，同弦所对的两个圆周角（  ）

Ａ．相等  Ｂ．互补  Ｃ．相等或互补  Ｄ．互余

6、对于实数 a，b，定义运算“#”如下：a#b＝a2－ab，如：3#2＝32－3×2＝3，则方程（x＋1）#3＝2的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

7、下列计算正确的是（　　）

A．（﹣a）4÷a3＝a

B．a2•a3＝a6

C．（﹣x3y）2＝x5y2

D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

8、如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则cosA的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、抛物线y＝3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

A．y＝3（x﹣1）2﹣2

B．y＝3（x+1）2﹣2

C．y＝3（x+1）2+2

D．y＝3（x﹣1）2+2

10、-3的倒数是   (   )

A. －3 B.  C. 3 D.

11、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，以为腰作等腰，若该等腰三角形的对称轴垂直于x轴，则点C的坐标为__________．

12、⊙O的直径为12，圆心O到直线l的距离为12，则直线l与⊙O的位置关系是      

13、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=  ．

14、甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为，甲、乙两位同学成绩较稳定的是__________同学．

15、①代数式3x2﹣3x+6的值为9，则x2﹣x+6的值为________ 

②比较大小：tan62°﹣cot61°________ 1（可用计算器）．

16、如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是_____．

17、如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，直线BE⊥AC于点E，线段AB的中垂线交AB、BE、BC延长线分别于D、O、F三点，过点F作FG//AB交AC延长线于点G，以O为圆心，OB为半径作圆．

（1）求证：GF是圆O的切线；

（2）若AE：EC＝4：1，BC＝2，求CF的长．

18、计算：x2•（﹣x）2•（﹣x）2+（﹣x2）3

19、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝xm．

(1)若花园的面积为252m2，求x的值；

(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．

20、如图，内两条互相垂直的弦(不是直径)相交于点连接过点作于点．过点作的切线交的延长线于点．

求证：．

若求的长．

21、已知，△ABC中，AB＝AC，点F在边BC上

（1）如图1，AF＝BF，求证：AB2＝BF•BC；

（2）如图2，FC＝2BF，点E、M在直线AB上，EF∥AC，cosB＝n，且FM2＝ME•MB

①若M在边AB上，求的值（用含n的式子表示）；

②若M在BA的延长线上时，直接写出n的范围．

22、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．

23、“校同安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　　　　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　　　　度；并补全条形统计图．

（2）若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为　　　　人；

（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的个女生和个男生中分别随机抽取人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生的概率．

24、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10．点P从点C出发沿CA以每秒2个单位的速度向点A运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；在点P出发的同时，点Q从点A出发沿AB以每秒2个单位的速度向终点B运动．当点Q到达终点时，点P也停止运动．以PQ为斜边作等腰直角三角形PQM，使点M与点C在PQ的同侧．设P、Q两点的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示线段BQ的长．

（2）当四边形APMQ为轴对称图形时，求t的值．

（3）当∠AQM为锐角时，求t的取值范围．

（4）当点M与ABC一个顶点的连线垂直平分PQ时，直接写出t的值．