1、代数式有意义的x的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
2、把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形
,边
与
交于点O,则四边形
的周长是( )
A.6
B.
C.
D.
3、观察下列表格,一元二次方程x2-x-1.1=0的一个近似解是( )
x | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 |
x2-x-1.1 | -0.99 | -0.86 | -0.71 | -0.54 | -0.35 | -0.14 | 0.09 | 0.34 | 0.61 |
A. 0.9 B. 1.1 C. 1.6 D. 1.7
4、已知如图,在△ABC中,点D、点E分别在AB、BC边上,且DE∥AC,BE=2,CE=1,△BDE的面积为4,则△ABC的面积为( )
A.5 B.6 C.8 D.9
5、如图,是
的直径,弦
于
,
,
,则
的半径是( )
A.2
B.
C.1
D.
6、抗疫期间,某次捐款活动共募得捐款32000000元,将32000000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,在矩形ABCD中, AB=4,BC=6,当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是( )
A. B.
C.
D.
8、将二次函数化为
的形式,结果为( )
A.
B.
C.
D.
9、一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x,则x满足( )
A.
B.
C.
D.
10、函数中, 自变量的取值范围是( )
A. x≥-2 B. x>-2 C. x≤-2 D. x>2
11、如图,如果AE∥BD,CD=20,CE=36,AC=27,那么BC=_____.
12、如图,将二次函数y=x2-m(其中m>0)的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,形成新的图象记为y1,另有一次函数y=x+b的图象记为y2,则以下说法:
①当m=1,且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1;
②当b=2,且y1与y2恰有两个交点时,m>4或0<m<;
③当m=-b时,y1与y2一定有交点;
④当m=b时,y1与y2至少有2个交点,且其中一个为(0,m).
其中正确说法的序号为 ______ .
13、如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为
,则k的值为______.
14、四边形具有不稳定性.如图,矩形按箭头方向变形成平行四边形
,当变形后图形面积是原图形面积的一半时,则
___.
15、已知a为整数,且满足,则a的值是______.
16、如图,在矩形中,
,
,点
为
上一动点,把
沿
折叠,当点
的对应点
落在
的角平分线上时,则点
到
的距离为__________.
17、点I为△ABC的内心,AI的延长线交△ABC的外接圆于D,以D为圆心,DI为半径画弧,是否经过点B与点C?说明理由.
18、如图,已知线段AB.
(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);
(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N(线段AB的上方).连结AM,AN,BM,BN.求证:∠MAN=∠MBN.
19、如图,直升飞机在隧道上方
点处测得
两点的俯角分别为45°和31°.若飞机此时飞行高度
为
,且点
在同一条直线上,求隧道
的长(精确到
)(参考数据:
)
20、如图,抛物线y=ax2+3x+c(a<0)与x轴交于点A和点B(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点C,OB=OC=4.
(1)求该抛物线的函数解析式.
(2)如图1,连接BC,点D是直线BC上方抛物线上的点,连接OD,CD.OD交BC于点F,当S△COF:S△CDF=4:3时,求点D的坐标.
(3)如图2,点E的坐标为(0,-2),点P是抛物线上的点,连接EB,PB,PE形成的△PBE中,是否存在点P,使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE?若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
21、在中,
,以点
为圆心,
为半径,作
交
于点
,交
的延长线于点
,过点
作
的平行线
交
于点
,连接
、
.
(1)试判断与
的位置关系,并说明理由;
(2)当________°时,四边形
是菱形.
22、(1)解方程:x2-4x+3=0;(2)解不等式组.
23、大数学家欧拉非常推崇观察能力,他说过,今天已知的许多数的性质,大部分是通过观察发现的,历史上许多大家,都是天才的观察家,化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法,这是一种具有普遍适用性的数学思想方法.如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算:
请用以上方法解决下列问题:
(1)计算:(x3+2x2﹣3x﹣10)÷(x﹣2);
(2)若关于x的多项式2x4+5x3+ax2+b能被二项式x+2整除,且a,b均为自然数,求满足以上条件的a,b的值及相应的商.
24、正方形网格中,小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等。