益阳2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

2、把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（       ）

A．6

B．

C．

D．

3、观察下列表格，一元二次方程x2－x－1.1＝0的一个近似解是(　　)

A. 0.9    B. 1.1    C. 1.6    D. 1.7

4、已知如图，在△ABC中，点D、点E分别在AB、BC边上，且DE∥AC，BE＝2，CE＝1，△BDE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

A.5 B.6 C.8 D.9

5、如图，是的直径，弦于，，，则的半径是（       ）

A．2

B．

C．1

D．

6、抗疫期间，某次捐款活动共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、将二次函数化为的形式，结果为(       )

A．     

B．

C．

D．

9、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数中， 自变量的取值范围是( )

A. x≥-2   B. x＞-2   C. x≤-2   D. x＞2

11、如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝_____．

12、如图，将二次函数y=x2-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：

①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；

②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；

③当m=-b时，y1与y2一定有交点；

④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．

其中正确说法的序号为 ______ ．

13、如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为______．

14、四边形具有不稳定性．如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则___．

15、已知a为整数，且满足，则a的值是______．

16、如图，在矩形中，，，点为上一动点，把沿折叠，当点的对应点落在的角平分线上时，则点到的距离为__________．

17、点I为△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于D，以D为圆心，DI为半径画弧，是否经过点B与点C？说明理由．

18、如图，已知线段AB．

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．

19、如图，直升飞机在隧道上方点处测得两点的俯角分别为45°和31°．若飞机此时飞行高度为，且点在同一条直线上，求隧道的长（精确到）（参考数据：）

20、如图，抛物线y=ax2+3x+c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OB=OC=4．

（1）求该抛物线的函数解析式．

（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD．OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF=4：3时，求点D的坐标．

（3）如图2，点E的坐标为（0，-2），点P是抛物线上的点，连接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在点P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、在中，，以点为圆心，为半径，作交于点，交的延长线于点，过点作的平行线交于点，连接、．

（1）试判断与的位置关系，并说明理由；

（2）当________°时，四边形是菱形．

22、（1）解方程：x2-4x+3=0；（2）解不等式组．

23、大数学家欧拉非常推崇观察能力，他说过，今天已知的许多数的性质，大部分是通过观察发现的，历史上许多大家，都是天才的观察家，化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法，这是一种具有普遍适用性的数学思想方法．如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算：

请用以上方法解决下列问题：

（1）计算：（x3+2x2﹣3x﹣10）÷（x﹣2）；

（2）若关于x的多项式2x4+5x3+ax2+b能被二项式x+2整除，且a，b均为自然数，求满足以上条件的a，b的值及相应的商．

24、正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。