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益阳2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、代数式有意义的x的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

  • 2、把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形,边交于点O,则四边形的周长是(       

    A.6

    B.

    C.

    D.

  • 3、观察下列表格,一元二次方程x2-x-1.1=0的一个近似解是(  )

    x

    1.1

    1.2

    1.3

    1.4

    1.5

    1.6

    1.7

    1.8

    1.9

    x2-x-1.1

    -0.99

    -0.86

    -0.71

    -0.54

    -0.35

    -0.14

    0.09

    0.34

    0.61

     

     

    A. 0.9    B. 1.1    C. 1.6    D. 1.7

  • 4、已知如图,在△ABC中,点D、点E分别在ABBC边上,且DEACBE2CE1,△BDE的面积为4,则△ABC的面积为(  )

    A.5 B.6 C.8 D.9

  • 5、如图,的直径,弦,则的半径是(       

    A.2

    B.

    C.1

    D.

  • 6、抗疫期间,某次捐款活动共募得捐款32000000元,将32000000用科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,在矩形ABCD中, AB=4,BC=6,当直角三角板MPN 的直角顶点PBC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PNCD相交于点QBP=xCQ=y,那么yx之间的函数图象大致是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、将二次函数化为的形式,结果为(       )

    A.     

    B.

    C.

    D.

  • 9、一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x,则x满足(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、函数中, 自变量的取值范围是( )

    A. x≥-2   B. x-2   C. x≤-2   D. x2

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,如果AE∥BD,CD=20,CE=36,AC=27,那么BC=_____

  • 12、如图,将二次函数y=x2-m(其中m>0)的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,形成新的图象记为y1,另有一次函数y=x+b的图象记为y2,则以下说法:

    ①当m=1,且y1y2恰好有三个交点时b有唯一值为1;

    ②当b=2,且y1y2恰有两个交点时,m>4或0<m

    ③当m=-b时,y1y2一定有交点;

    ④当m=b时,y1y2至少有2个交点,且其中一个为(0,m).

    其中正确说法的序号为 ______

  • 13、如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为,则k的值为______

  • 14、四边形具有不稳定性.如图,矩形按箭头方向变形成平行四边形,当变形后图形面积是原图形面积的一半时,则___

  • 15、已知a为整数,且满足,则a的值是______

  • 16、如图,在矩形中,,点上一动点,把沿折叠,当点的对应点落在的角平分线上时,则点的距离为__________

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、I△ABC的内心,AI的延长线交△ABC的外接圆于D,以D为圆心,DI为半径画弧,是否经过点B与点C?说明理由.

  • 18、如图,已知线段AB.

    (1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);

    (2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N(线段AB的上方).连结AM,AN,BM,BN.求证:∠MAN=∠MBN.

     

  • 19、如图,直升飞机在隧道上方点处测得两点的俯角分别为45°和31°.若飞机此时飞行高度,且点在同一条直线上,求隧道的长(精确到)(参考数据:

     

  • 20、如图,抛物线y=ax2+3x+c(a<0)与x轴交于点A和点B(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点C,OB=OC=4.

    (1)求该抛物线的函数解析式.

    (2)如图1,连接BC,点D是直线BC上方抛物线上的点,连接OD,CD.OD交BC于点F,当SCOF:SCDF=4:3时,求点D的坐标.

    (3)如图2,点E的坐标为(0,-2),点P是抛物线上的点,连接EB,PB,PE形成的△PBE中,是否存在点P,使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE?若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 21、中,,以点为圆心,为半径,作于点,交的延长线于点,过点的平行线于点,连接

    1)试判断的位置关系,并说明理由;

    2)当________°时,四边形是菱形.

  • 22、(1)解方程:x2-4x+3=0;(2)解不等式组

     

  • 23、大数学家欧拉非常推崇观察能力,他说过,今天已知的许多数的性质,大部分是通过观察发现的,历史上许多大家,都是天才的观察家,化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法,这是一种具有普遍适用性的数学思想方法.如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算:

    请用以上方法解决下列问题:

    1)计算:(x3+2x23x10÷x2);

    2)若关于x的多项式2x4+5x3+ax2+b能被二项式x+2整除,且ab均为自然数,求满足以上条件的ab的值及相应的商.

  • 24、正方形网格中,小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图:在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;连结三个格点,使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了RtABC。请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等。

     

     

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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