绥化2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D从A出发沿AC方向以1cm/s向终点C匀速运动，过点D作DEAB交BC于点E，过点E作EF⊥BC交AB于点F，当四边形ADEF为菱形时，点D运动的时间为（　　）s

A．

B．

C．

D．

2、以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为1:3，若点C的坐标为（4，1），则点C’的坐标为（　　）

A.（12，3） B.（﹣12，3）或（12，﹣3）

C.（﹣12，﹣3） D.（12，3）或（﹣12，﹣3）

3、下列运算正确的是（  ）

A．a3+a4=a7   B．2a3a4=2a7   C．2（a4）3=2a7   D．a8÷a4=a2

4、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（　　）

A. （﹣2，﹣3）   B. （3，﹣2）   C. （2，3）   D. （2，﹣3）

5、下面是解不等式的过程，每一步只对上一步负责．则其中有错的步骤是（　　）

A．只有④

B．①③

C．②④

D．①②④

6、如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示（   ）

A. 亏损3%   B. 亏损2%   C. 盈利3%   D. 盈利2%

7、已知：，则的值是（   ）

A.  B. C.3 D.

8、如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是(　　)

A. B.

C. D.

9、反比例函数在第一象限内的图象如图17-19所示，点M是图象上一点，MP⊥x轴，垂足为P.如果△MOP的面积为1，那么k的值是（   ）

A. 1   B. 2   C. 4   D.

10、如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（       ）

A．cm2

B．cm2

C． πcm2

D． πcm2

11、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于____________．

12、在平面直角坐标系中将点A（3，2）向y轴的负方向平移3个单位长度所得点的坐标为_____．

13、某车间20名工人日加工零件数如下表所示，

这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是_____．

14、如图，抛物线y=x2﹣x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点M的坐标为（2， 1）．以M为圆心，2为半径作⊙M．则下列说法正确的是________ （填序号）．

①tan∠OAC=；

②直线AC是⊙M的切线；

③⊙M过抛物线的顶点；

④点C到⊙M的最远距离为6；

⑤连接MC，MA，则△AOC与△AMC关于直线AC对称．

15、在平面直角坐标系，点坐标，点坐标，点是线段的中点，若以原点为位似中心，把线段缩小为原来的得到线段，则点的对应点坐标是_______．

16、如图，中，，且，则________．

17、飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．

（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；

（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）

18、如图，抛物线的图象交x轴于、B两点，顶点为点，连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，作的角平分线，交对称轴于交点D，交抛物线于点E，求的长；

（3）如图2，在（2）的条件下，点F是线段上的一动点（点F不与点O和点B重合，连接，将沿折叠，点B的对应点为点，与的重叠部分为，请探究，在坐标平面内是否存在一点H，使以点D、F、G、H为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点H的坐标，若不存在，请说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于，与轴交．

（1）求点的坐标；

（2）点是第一象限内一点，连接，连接，将线段绕着点顺时针旋转90°得到线段，过点作轴于点，求线段的长；

（3）在（2）的条件下，点和点关于轴对称，过点作交轴于点，点在轴负半轴上，，交于点，点为的中点，连接并延长交于点，连接，若，求点的坐标．

20、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝BD，求证OA＝OD．

21、抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（　　）

A. -16    B. -4    C. 8    D. 16

22、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么:

（1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；

（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；

（3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．

23、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

24、在，，．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．

（1）观察猜想

如图1，当时，的值是　 　，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是　 　．

（2）类比探究

如图2，当时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由．

（3）解决问题

当时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值．