牡丹江2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，正方形ABCD边长为4，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

2、如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（　　）

A. 生   B. 更   C. 活   D. 让

3、已知四边形ABCD是正方形，∠ABP＝∠DCQ＝α，0°＜α＜90°．若直线BP与直线CQ相交于点M，则所有符合条件的点M都在（   ）

A．直线AC上

B．直线BD上

C．AB的垂直平分线上

D．AD的垂直平分线上

4、某种型号的空调器经过3次降价，价格比原来下降了30%，则其平均每次下降的百分比（精确到1%）应该是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB＝40°，则∠CBA的度数为(　　)

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

6、“市长杯”足球赛中，七支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、2、2、3、1、3，这组数据的中位数和众数分别是（     ）

A．1.5，3

B．2，2

C．3，3

D．2，3

7、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个的直角项点A重合．若固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边交于点E，F，设，，则y关于x的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与平均数分别为（ ）

A．22，21

B．21，22

C．22，23

D．21，24

10、如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（ ）

A.点M B.点N C.点P D.点Q

11、如图，正方形ABCD的边长为6，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，点P是边AB上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的最小值为_____.

12、半径为，圆心角为的扇形面积是________（结果保留）．

13、如图，在△ABC中，AB=AC =5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C，若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为__________.

14、如图，根据所给信息，可知的值为_________.

15、已知圆锥的侧面积为10 cm2．底面半径为2 cm，则圆锥的母线长为__________

16、在锐角△ABC中，若|cos2A﹣|+（tanB﹣）2＝0，则∠C的正切值是_____．

17、金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高．如图1－3－32，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1 m，点C距地面的高度CD为3 m，台阶的坡角为30°，且点E，F，D在同一直线上，求旗杆AB的高．(计算结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.41，≈1.73)

18、如图，在的正方形网格中有，在网格中建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，按要求解答下列问题：

(1)在图中画出正确的平面直角坐标系．

(2)的长度为______．

19、某校对九年级学生进行了一次防疫知识竞赛，并随机抽取甲、乙两班各50名学生的竞赛成绩（满分100分）进行整理，描述分析．下面给出部分信息：甲班成绩的频数分布直方图如图所示（数据分为6组：，，，，，），其中90分以及90分以上的人为优秀；甲班的成绩在这一组的是：72，72，73，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．甲、乙两班成级的平均数、中位数、众数和优秀人数如下表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中的______；

(2)在此次竞赛中，你认为甲班和乙班中，______班表现的更优异，理由是______；

(3)如果该校九年级学生有600名，估计九年级学生成绩优秀的有多少人？

20、移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.

请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.

(1)这次调查的样本容量是　   ;

(2)请补全条形统计图;

(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.

(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.

21、已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：

（1）；

（2）．

22、定义：如果有一个四边形有一个外角等于它的内对角的2倍，那么称这个四边形为外倍角四边形．

（1）若外倍角四边形中，，，请直接写出的度数；

（2）如图1，在中，边，上分别取点D，E，使得，的外接圆交边于点F，连接．求证：四边形是外倍角四边形；

（3）在（2）的条件下，如图2，若是的直径，，，．

①求；

②若，求的值．

23、已知：二次函数，当时，函数有最大值.

(1)求此二次函数图象与坐标轴的交点；

(2)将函数图象轴下方部分沿轴向上翻折，得到的新图象，若点是翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，若关于的一元二次方程恒有实数根时，求实数的最大值.

24、不等式-2x+1>-5的最大整数解是________．