河池2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，ΔABC中，AB=AC，∠A=40O，延长AC到D，使CD=BC，点P是ΔABD的内心，则∠BPC=  

A. 105°   B. 110°   C. 130°   D. 145°

2、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是( )．

A．1

B．2

C．

D．

3、若x＝2是关于x的方程ax2－bx＝2的解,则2019－2a＋b的值为（　　）

A.2016 B.2017 C.2018 D.2019

4、有一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示， 则搭成该几何体的小正方体的个数有（）个

A．4

B．5

C．6

D．7

5、估算对应数轴上的点可能为（   ）

A.点P B.点Q C.点M D.点N

6、已知点，是反比例函数的图象上的两点，且当时，，则函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

7、如图，△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM，CN交于点O，连接MN．下列结论：①∠AMN=∠ABC；②图中共有8对相似三角形；③BC=2MN．其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

8、已知，下列不等式中一定是非负数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收”、 “质量安全”四个标志中，是轴对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD︰AB＝3︰4，AE＝6，则AC等于（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

11、如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的D处同时施工．取，则B，D两点的距离是______m．

12、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个．

13、若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=   ．

14、科学研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方来，其中数字150000000000用科学记数法可表示为______．

15、如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形的边长为__________．

16、抛掷一枚均匀的正方体骰子，出现偶数点的概率是__________．

17、已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+(2﹣3a)x+3＝0．

(1)直线l：y＝mx+n交x轴于点A，交y轴于点B，其中m，n(m＜n)是此方程的两根，并且＝．坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数y＝的图象上，求反比例函数y＝的解析式；

(2)在(1)成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ(00＜θ＜450)，得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数y＝的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为9﹣时，求θ的值．

18、化简：（1）(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)；（2）(－x＋1)÷

19、平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线交轴于两点(如图)，顶点是，对称轴交轴于点

（1）如图(1)求抛物线的解析式；

（2）如图(2)是第三象限抛物线上一点，连接并延长交抛物线于点，连接求证：；

（3）如图(3)在(2)问条件下，分别是线段延长线上一点，连接，过点作于交于点，延长交于，若求点坐标．

20、已知若与成正比例关系，与x成反比例关系，且当X=-1时，ｙ＝3．由ｘ＝1时，ｙ＝－5时，求ｙ与ｘ的函数关系式？

21、（1）计算：

（2）化简：－(a－2).

22、在任意n（n＞1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍档数”．

（1）请根据以上方法判断31568_______（填“是”或“不是”）“最佳拍档数”；

（2）证明：任意三位或三位以上的正整数K的“顺数”与“逆数”之差一定能被30整除．

23、（1）知识延伸：如图1，在中，，，根据三角函数的定义得：   ；

（2）拓展运用：如图2，在锐角三角形中，．

①求证：；

②已知：，求的度数．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象相交于点 .

（1）求k的值；

（2）点是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，画出示意图并直接写出a的取值范围.