赤峰2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=，弧AB的长为12cm，则该圆锥的侧面积为(   )

A. 12 B. 56 C. 108 D. 144

2、若双曲线图象的一个分支于第四象限，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、从盛满20升纯消毒液的容器中，倒出x升消毒液后，用水加满，第二次倒出x升混合后的消毒液，再用水加满，此时容器内的消毒液浓度为，则根据题意列出的方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（   ）

A. B.6 C. D.9

5、已知四边形ABCD是正方形，∠ABP＝∠DCQ＝α，0°＜α＜90°．若直线BP与直线CQ相交于点M，则所有符合条件的点M都在（   ）

A．直线AC上

B．直线BD上

C．AB的垂直平分线上

D．AD的垂直平分线上

6、下列调查不适合抽样调查的是（   ）

A.了解全国体育训练学生的身高 B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度

C.化学老师了解一瓶酒精的浓度 D.了解七年级1班全体学生立定跳远成绩

7、用放大镜看四边形ABCD.若四边形的边长被放大为原来的10倍，则下列结论正确的是(　　)

A. 放大后的∠B是原来的10倍   B. 两个四边形的对应边相等

C. 两个四边形的对应角相等   D. 以上选项都不正确

8、函数中，自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，用科学记数法表示是（   ）

A.0.76×10－2微克 B.7.6×10－2微克 C.76×102微克 D.7.6×102微克

10、下列运算正确的是（　　）

A. 2a2+2a2=4a2 B. （a2）3=a5 C. a2•a3=a6 D. a6÷a3=a2

11、如图，反比例函数的图象经过点．当时，的取值范围是___________．

12、如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点、，若点的横坐标为5，，则的值为__________．

13、分解因式：______．

14、一组数据：3，1，3，5，3，2 的众数是_________．

15、为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区开办了一个夜市，共设餐饮、百货和杂项三种摊位720个，其中餐饮摊位数量是百货摊位数量的2倍，杂项摊位数量不超过餐饮摊位数量的倍，同时餐饮摊位数量不超过270个．夜市运营后，生意火爆，管理方准备增加若干个摊位，若新增摊位按分配给餐饮、百货和杂项，则餐饮和百货两种摊位总数量之比为；若新增摊位按分配给餐饮、百货和杂项，则餐饮和杂项两种摊位总数量之比为________．

16、目前，我国在校接受义务教育的学生有1.58亿人，用科学记数法表示1.58亿为______．

17、设一次函数和二次函数．

（1）若，的图象都经过点，求这两个函数的表达式．

（2）求证：，的图象必有交点．

（3）若，，的图象交于点，（），设为图象上一点，求的值．

18、某时令水果上市的时候，一果农以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了200箱该种水果．已知“线上”销售的每箱利润为50元．“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱）之间的函数关系如图中线段AB．

(1)若“线上”与“线下”销售量相同，求果农售完这200箱水果获得的总利润．

(2)当“线下”的销售利润为4500元时，求“线下”的销售量．

(3)实际 “线下”销售时，每箱还要支出其它相关费用m元，若“线上”与“线下”售完这200箱该水果所获得的最大总利润为11225元，求m的值．

19、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．

20、先化简，，然后从﹣1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值．

21、计算： ．

22、图 1 是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，BC 绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝6.8cm，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm，如图 2，∠ABC＝70°，BC∥OE．

（1）填空：∠BAO＝______度；

（2）求投影探头的端点 D 到桌面 OE 的距离(结果精确到 0.1，参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94)

23、如图：求作一点P，使，并且使点P到的两边的距离相等．

24、二次函数的顶点是直线和直线的交点．

(1)用含的代数式表示顶点的坐标．

(2)①当时，的值均随的增大而增大，求的取值范围．

②若，且满足时，二次函数的最小值为，求的取值范围．

(3)试证明：无论取任何值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点．