景德镇2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，与∠1是同位角的是

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

2、如图，一艘测量船在A处测得灯塔S在它的南偏东60°方向，测量船继续向正东航行30海里后到达B处，这时测得灯塔S在它的南偏西75°方向，则灯塔S离观测点A的距离是（       ）

A．15海里

B．（15﹣15）海里

C．（15﹣15）海里

D．15海里

3、已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，其对应对的函数值的最大值为，则的值为（ ）

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

4、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠2=70°，则∠1等于（   ）

A. 130°   B. 120°   C. 110°   D. 70°

5、抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标是（  ）

A．（-1，4）   B．（1，3）   C．（-1，3）   D．（1，4）

6、周末张明和李亮相约从各自的家出发去体育馆打羽毛球，张明家，李亮家和体育馆顺次在同一直线上，张明先从家里出发4分钟后来到李亮家与李亮汇合，汇合时间忽略不计，两人以张明的速度一起走了4分钟后，李亮发现自己装备带错了，于是立即加速回家用了少许时间取了装备后又以加速后的速度赶往体育馆，张明仍以原速前行，结果李亮比张明提前1分钟到达体育馆．若张明与李亮两人和体育馆之间的距离y（米）与李亮出发的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．则以下说法错误的是（       ）

A．张明用了24分钟到达体育馆

B．李亮加速后的速度为250米/分钟

C．李亮回家后用了1分钟取装备

D．李亮取了装备后追上张明时距离体育馆375米

7、、是两个连续整数，若，则、分别是（   ）．

A.0、1 B.1、2 C.2、3 D.3、4

8、下列说法中，正确的是(     )

①对应角相等的两个多边形相似；②对应边成比例的两个多边形相似；③若两个多边形不相似，则对应角不相等；④若两个多边形不相似，则对应边不成比例；⑤边长分别为3，5的两个正方形是相似多边形；⑥全等多边形一定是相似多边形．

A. ⑤⑥    B. ①④    C. ②⑥    D. ④⑥

9、水位升高0.8米时水位变化记作+0.8米，那么水位下降0.7米时水位变化记作（　　）

A．0米

B．0.7米

C．米

D．米

10、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC.BD相交于O，若，则的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接．若，则的长为__________．

12、已知关于x的一元二次方程2x2+kx-4=0的两根分别为x1,x2.若2x12-kx2-13=0.则k的值为 _____________

13、如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别是BC，CD上的两个动点，且AE⊥EF.则AF的最小值是________．

14、能完全覆盖边长为12的等边三角形的最小圆的半径为_______________．

15、如图：铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.4m时，长臂端点升高   m．

16、如图，某校数学“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量南宁大桥的长度，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥的上方481米的点C处悬停，此时测得桥上A，B两处的俯角分别为30°和45°，则桥之间的距离为______米．（，结果保留整数）

17、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1＝0有两个实数根，若方程的两个实数根都是正整数，求整数m的值．

18、如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．

（1）判断△OBC的形状，并证明你的结论  

（2）求BC的长  

（3）求⊙O的半径OF的长.

19、如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，∠ABE＝∠ACB．

(1)求证：△ABE∽△ACB；

(2)如果AB＝6，AE＝4，求CD的长．

20、为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图如下，请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？

（2）将图21-1补充完整；

（3）求出图21-2中圆心角的度数；

（4）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的有多少人？

21、6月14日是“世界献血日”，某市组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：

(1)这次随机抽取的献血者人数为________人，________；

(2)本次抽取的样本中，A型部分所占的圆心角的度数是________°；

(3)若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果估计这3000人中大约有多少人是A型血？

22、已知：如图，相交于点，过点作，垂足为．求证：．

23、某校九年级共有学生450人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：

注：成绩只能为0.5的整数倍．

b．将体育测试成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折线图如下（数据分组：，

）：

c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)请补全折线统计图，并标明数据；

(2)报据上述的信息可以判断，本学期九年级学生体育测试成绩明显优于上学期，理由是_______（至少从两个不同的角度回答）；

(3)若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有_________名学生成绩达到优秀；

(4)小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：

通过观察、分析，得出这样的结论“本班在上学期的体育测试成绩的众数一定出现在这一组”．请你判断小元的说法是________（填“正确”或“错误”），你的理由是________．

24、如图，在等腰直角三角形ABC中，，，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE、GE、GF.

（1）求证：四边形EDFG是平行四边形；

（2）若，探究四边形EDFG的形状？

（3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值．