常德2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是（ ）

A. a越大，抛物线开口越大

B. a越小，抛物线开口越大

C. ｜a｜越大，抛物线开口越大

D. ｜a｜越小，抛物线开口越大

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）．

A．

B．

C．

D．

3、－2的倒数是（ ）

A． －2 B．2 C． D．

4、要使分式有意义，x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、已知是的反比例函数，并且当时，，则关于的函数解析式为（   ）

A. B. C. D.

7、甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（　　）

A．甲桶的油多

B．乙桶的油多

C．甲桶与乙桶一样多

D．无法判断，与原有的油的体积大小有关

8、函数y=﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ 　）

A. y=﹣2（x﹣1）2+2 B. y=﹣2（x﹣1）2﹣2 C. y=﹣2（x+1）2+2 D. y=﹣2（x+1）2﹣2

9、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（   ）

A．4km

B．2km

C．2km

D．（＋1）km

10、李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的阴影，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、把一张边长为10的正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，若打开后得到一个正方形，则这个正方形的边长为______．

12、如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，AB＝10，BC＝6，过O作OE⊥AB交AC于点E，则OE的长为_____．

13、反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋k的图象在第一象限交于点B(4，n)，则k＝_____，n＝_______．

14、若关于x的一元二次方程k－2x+1=0有实数根，则k的取值范围是 ．

15、在函数y=+中，自变量x的取值范围是____．

16、如图，已知平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长是__________．

17、如图，在矩形ABCD中，F是CD的中点，连接AF交BC延长线于点E．求证：BC＝EC．

18、如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G．若BC＝2，△GEC的面积是△ABC的面积的一半，求△ABC平移的距离．

19、解不等式组：

20、如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.

（1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180?

（2）能围成总面积为240的长方形花圃吗?说明理由.

21、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上．

（1）∠ACB的大小为　 　；

（2）在如图所示的网格中以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABC逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的△AB'C'，保留作图痕迹，不要求证明；

（3）点P是BC边上任意一点，在（2）的旋转过程中，点P的对应点为P'，当线段CP'最短时，CP'的长度为　 　．

22、今年1月，某商业连锁集团随机抽取所属的m家连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A，B，C，D四个等级，绘制了尚不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：

（1）_______；

（2）在扇形统计图中，D等级所在扇形的圆心角的度数为_______；

（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，用列表或画树状图的方法求其中至少有一家是A等级的概率．

23、如图所示画出的两个图形都是一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因．

24、化简：（1）a（a﹣b）﹣（a+b）（a+2b）；（2）