永州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．长方体

B．三棱柱

C．三棱锥

D．圆锥

2、在﹣3，2，﹣2，0四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣3

B．2

C．﹣2

D．0

3、下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（  ）

A．9   B．6   C．﹣8   D．﹣16

5、已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则c的值是（       ）

A．

B．24

C．

D．12

6、为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选．现已知这7位学生的成绩都不相同，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道这7个成绩的（　　）

A．最高分

B．最低分

C．平均分

D．中位数

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E、F，作直线EF，D为BC的中点，M为EF上任意一点，若BC=4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　）

A．

B．3

C．4

D．5

8、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点在线段上，点在轴上，将沿直线翻折，使点与点重合．若点在线段延长线上，且，点在轴上，点在坐标平面内，如果以点为顶点的四边形是菱形，那么点有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10、下列标志中，可以看作是中心对称图形有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，OA⊥OB于点O，OA＝4，⊙A的半径是2，将OB绕点O按顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为________．

12、如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为________．

13、一个不透明的袋子中有4个分别标有数字6，2，-4，-1的球，这些球除所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之积为负数的概率是__________．

14、如图，四边形，均为菱形，，连结，，，，若，菱形的周长为12，则菱形的周长为________．

15、一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是 ________．

16、已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是________．

17、如图，是外一点，交于点，切于点，，．

求：（1）的半径；

阴影部分的面积．

18、如图，直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，直线与轴交于点.

（1）求的值及的函数表达式；

（2）求的值；

19、化简求值：，其中．

20、小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．

（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

（2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是　 　．

21、常州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行25米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为．线段的长为无人机距地面的垂直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中，米．

(1)求无人机的飞行高度；（结果保留根号）

(2)求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：，）

22、如图，的边与经过三点的相切．

（1）求证：弧弧；

（2）如图2，延长交于点，连接若，求的值．

23、已知点A（-2，1），B（0，4），C（8，16），O（0，0），P（m，n），抛物线y=ax2（a≠0）经过A，B，C，其中的一点，

（1）求抛物线y=ax2（a≠0）的解析式；

（2）若直线y=mx（m≠0）与直线y=nx（n≠0）分别经过点A与点C，判断点P（m，n）是否在反比例函数y=-的图象上；

（3）若点P（m，n）是反比例函数y=-的图象上任一点，且直线y=mx（m≠0）与直线y=nx（n≠0）分别与抛物线y=ax2（a≠0）交于点M，点N（不同于原点），求证：M，B，N三点在一条直线上．

24、2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了如下尚不完整的频数分布表、频数分布走访图和扇形统计图：

（1）请直接写出、的值及扇形统计图中第3组所对应的圆心角的度数；

（2）请补全上面的频数分布直方图；

（3）假设该市现有岁的市民300万人，问第4组年龄段关注本次大会的人数经销商有多少万人？