厦门2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、-6的倒数是（   ）．

A. B. C. D.

2、等腰梯形的上底为2 cm,下底为4 cm，面积为 cm2,则较小的底角的余弦值为(   )

A.   B.   C.   D.

3、平面直角坐标系中，、．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（   ）．

A.3 B.4 C.5 D.7

4、若，且相似比为，则与对应高的比为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，，是反比例函数图象上的两点，分别过点，作轴的垂线．已知，则阴影部分面积为（　　）

A．3

B．7

C．8

D．9

6、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（  ）

7、如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB＝2，∠DCF＝30°，则EF的长为（　　）

A. 4 B. 6 C.  D. 2

8、如图，在▱ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，若∠FBE＝40°，则∠DFE＝（　　）

A．35°

B．40°

C．50°

D．30°

9、化简|﹣2|的结果正确的是（　　）

A.2﹣ B.2+ C.﹣2 D.﹣2﹣

10、已知二次函数图象的对称轴为直线，且过点．其部分图象如图所示，则下列选项错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、白银市4月1号至4月7号,每天的最高气温分别为8℃，11℃，13℃，12℃，13℃，15℃，18℃，则这几天最高气温的众数是__________．

12、在函数中，自变量x的取值范围是______．

13、计算：＋＝__________．

14、________．

15、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 。 

16、如图，在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且MN∥BC．若AM＝2，BM＝5，MN＝2，则BC＝_____．

17、已知△ABC为等边三角形，点D是线段AB上一点（不与A、B重合）．将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE．连结DE、BE．

（1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系．

（2）过点A作AF⊥EB交EB延长线于点F．用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明．

18、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：

①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；

②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；

④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；

(1)若租用水面n亩，则年租金共需 元；

(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；

(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款．用于蟹虾混合养殖．已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?

19、如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点三点,,．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点坐标（请在图1中探索）；

（3）在第四象限的抛物线上是否存在点，使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在请说明理由.（请在图2中探索）

20、如图，在四边形中，，，，，的延长线与的延长线交于点E．

(1)若，求的长；

(2)若，求的长．

21、我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若点M的横坐标与纵坐标之和等于点N的横坐标与纵坐标之和，则称M，N两点同为“郡系点”．

(1)已知点A的坐标为（2，6），B是反比例函数图象上的一点，且A，B两点同为“郡系点”，求点B的坐标；

(2)若点C（，），D（4，）在直线（）上，且C，D两点同为“郡系点”，求k的值；

(3)若点E是直线上第一象限内的一点，若在抛物线（）上总存在点F，使得E，F两点同为“郡系点”，求c的取值范围．

22、如图(图①为实景侧视图,图②为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4 m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25 cm,求支架CD的高.(结果精确到1 cm)

23、许帅要为武汉战“疫”捐赠防疫物资，计划购买两种型号的医用口罩．若购买个型医用口罩和个型医用口罩需用元；若购买个型医用口置和个型医用口罩需用元问：每个型医用口罩和型医用口罩各多少元?

24、如图，点、的坐标分别是为，，若将线段平移至的位置，，.

（1）则________，________；

（2）求四边形的面积.