石家庄2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF交CD于点G，如果∠2＝64°，那么∠1的度数是（        ）

A．24°

B．28°

C．32°

D．36°

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cos A等于(　　)

A.   B.   C.   D.

3、李克强总理在2017年政府工作报告中回顾过去一年我国经济运行缓中趋稳、稳中向好，国内生产总值达到74.4万亿元，名列世界前茅．将74.4万亿用科学记数法表示应为（　　）

A. 7.44×1011    B. 7.44×1012    C. 7.44×1013    D. 0.744×1014

4、=（  ）

A．﹣1   B．1   C．﹣   D．﹣

5、、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是(       )

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（）

A.   B.   C.   D. ．

7、如果一次函数y=kx+2的图象经过第一、二、三象限，那么反比例函数y=的图象所在的象限是（　　）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限

8、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

9、如果一个扇形的半径是3，弧长是π，那么此扇形的圆心角的大小为（　　）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

10、在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、圆锥的底面半径为，母线为，则圆锥的侧面积为___________（结果保留）．

12、如果关于x的一元一次方程有两个实数根，且这两根互为倒数，那么m的值是_________．

13、如图，在⊙的内接四边形中， ， ．点在上，则____°．

14、如图，菱形的边长为，，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心、长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，则阴影部分的面积为________．（结果保留）

15、计算：_______．

16、若代数式有意义，则实数的取值范围是______．

17、如图1，Rt△ABC中，点D，E分别为直角边AC，BC上的点，若满足AD2+BE2＝DE2，则称DE为R△ABC的“完美分割线”．显然，当DE为△ABC的中位线时，DE是△ABC的一条完美分割线．

（1）如图1，AB＝10，cosA＝，AD＝3，若DE为完美分割线，则BE的长是　 　．

（2）如图2，对AC边上的点D，在Rt△ABC中的斜边AB上取点P，使得DP＝DA，过点P画PE⊥PD交BC于点E，连结DE，求证：DE是直角△ABC的完美分割线．

（3）如图3，在Rt△ABC中，AC＝10，BC＝5，DE是其完美分割线，点P是斜边AB的中点，连结PD、PE，求cos∠PDE的值．

18、水龙头关团不严会通成滴水．现用一个含有显示水量的圆柱形水杯接水做如图1的试验，研究水杯内盛水量与滴水时间的关系，根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．

（1）求与之间的函数关系式．

（2）若杯子容积为，计算杯子最多可以接多少时间的水？

19、解不等式组：．

20、民族要复兴，乡村必振兴2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：

线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；

线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．

购买这种新产品x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．

根据以上信息回答下列问题：

（1）请求出两种销售模式对应的函数解析式；

（2）说明图中点C坐标的实际意义；

（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？

21、2019年1月，温州轨道交通线正式运营，线有以下4种购票方式：

A.二维码过闸 B.现金购票 C.市名卡过闸   D.银联闪付

（1）某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.

（2）小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.

22、在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了,有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:因式分解的结果为,当时,此时可以得到数字密码171920. 

(1)根据上述方法,当时,对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个) 

(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可); 

(3)若多项式因式分解后,利用本题的方法,当时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值.

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若，则称P为⊙T的环绕点．

(1)当⊙O半径为1时，

①在中，⊙O的环绕点是___________;

②直线y=2x+b与x轴交于点A，y轴交于点B，若线段AB上存在⊙O的环绕点，求b的取值范围；

（2）⊙T的半径为1，圆心为（0，t），以为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，直接写出t的取值范围．

24、为备战奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度 OD 为 18 米，位于球场中线处球网的高度 AB 为 2.43 米，一队员站在点 O 处发球，排球从点 O 的正上方 1.8 米的 C 点向正前方飞出，当排球运行至离点 O 的水平距离 OE 为 7 米时，到达最高点 G，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）当球上升的最大高度为 3.2 米时，求排球飞行的高度 y（单位：米）与水平距离 x（单位：米）的函数关系式．（不要求写出自变量 x 的取值范围）

（2）在（1）的条件下，对方距球网 0.5 米的点 F 处有一队员，她起跳后的最大高度为 3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．（不考虑排球的大小）