昌江2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、化简的结果是

A.x+1 B.x+2 C. D.

2、如图，点P是y轴正半轴上的一动点，过点P作AB∥x轴，分别交反比例函数 （x＜0）与（x＞0）的图象于点A，B，连接OA，OB，则以下结论：①AP=2BP；②∠AOP=2∠BOP；③△AOB的面积为定值；④△AOB是等腰三角形，其中一定正确的有（　　）个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3、在平面直角坐标系中，二次函数y＝2(x－1)2的图象可能是(   )

A.

B.

C.

D.

4、下列说法正确的是（　　）

A.抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是

B.一组数据3，2，4，2，5，其中位数为4

C.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查

D.367人中至少有2人在同月同日生

5、某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 ( 　  )

A.平均数变大，方差变大 B.平均数变小，方差变小

C.平均数变大，方差变小 D.平均数变小，方差变大

6、下列各式计算正确的是（　　）

A．x+x2＝x3

B．（x2）3＝x5

C．x6÷x2＝x3

D．x•x2＝x3

7、如图，已知：，则下列各式成立的是

A．sinA=cosA   B．sinA>cosA

C．sinA>tanA   D．sinA<cosA

8、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是 （ ）

A. 16厘米   B. 10厘米   C. 6厘米   D. 4厘米

9、如图,在笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,AB=2 km,从A处测得船C在北偏东45°的方向,从B处测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(　　)

A．4 km

B．km

C．2 km

D．km

10、点P（1，-3）在反比例函数的图像上，则的值是（   ）

A.  B. 3 C. -2 D. -3

11、定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如： 的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到 的图象，则是y与x的“反比例平移函数”．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是的中点，连接交于点E，“反比例平移函数”的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为____________；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，则写出这个反比例函数的表达式为________________．

12、如图，已知∆ABC中，点E、F在AB边上，且AE=AC,BF=BC，，则∠ACB=_____________

13、从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组 有解的概率为 .

14、=______．

15、如图，直角三角形纸片中，，cm，cm，点分别在边上，点是边的中点．现将该纸片沿折叠，使点与点重合，则______cm．   

16、的倒数是 ．

17、如图，在中，，为的中点，以为直径的分别交，于点，两点，过点作于点．

（1）试判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若，，则的长为__________．

18、我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不能超过7500元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？

（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

19、计算：．

20、在中，，，延长交于点F，，交于点H．点M是边上的点．

（1）如图1，若点M与点G重合，，，求的长；

（2）如图2，若是的角平分线，连接，，求证：；

（3）如图3，若点M为的中点，作点B关于的对称点N，连接、、，请直接写出、、之间的角度关系．

21、某校教职工为庆祝“建国70周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行，下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图

（1）该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为   人，并补全频数分布直方图；

（2）该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是   ；

（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？

22、如图，是⊙的直径，过点A作⊙的切线，并在其上取一点C，连接交⊙于点D，的延长线交于E，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

23、爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下：

(1)求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额．

(2)根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力．

24、某学校开展学生读书月活动，为了了解学生每天读书情况，教务处随机抽取了部分学生，了解他们每天读书时长情况，并按时长分为个等级：.少于分钟；.分钟到分钟；.大于分钟到分钟；.分钟以上．并将调查结果绘制成了时长两幅不完整的统计图，请回答下列问题

（1）这次被调查的学生共有 人；

（2）请你将图（2）补充完整；

（3）所对应的圆心角的度数为 ；

（4）如果该校有名学生，请你根据调查数据估计，该校每天读书时长超过分钟的学生大约有多少人？