1、下列四个数中,最大的一个数是( )
A. -3 B. 0 C. 1 D. π
2、如图,将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFC=130°,则∠BGE的度数为( )
A.105°
B.100°
C.110°
D.130°
3、如果反比例函数y=的图象经过点(-2,3),那么该函数的图象也经过点( )
A. (-2,-3) B. (3,2) C. (3,-2) D. (-3,-2)
4、如图,是
的切线,A为切点,连接
交
于点C,点B在
上,且
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
5、若关于的方程
的解是负数,则
的取值范围是:( )
A.
B.
C.且
D.且
6、下列四个命题中,其正确命题的个数是( )
①若ac>bc,则a>b;
②平分弦的直径垂直于弦;
③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边形;
④反比例函数y=.当k<0时,y随x的增大而增大
A.1 B.2 C.3 D.4
7、在﹣4、﹣、0、4这四个数中,最小的数是( )
A.4
B.0
C.﹣
D.﹣4
8、如图,PA,PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C, D.若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是( )
A. B.
C.
D.
9、甲,乙两个班参加了学校组织的国学知识竞赛选拔赛,他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,规定成绩大于等于95分为优异,则下列说法正确的是( )
| 参加人数 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 45 | 94 | 93 | 5.3 |
乙 | 45 | 94 | 95 | 4.8 |
A.乙班成绩优异的人数比甲班多 B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D.甲、乙两班的平均水平不相同
10、如图,是
的切线,
为切点,
是割线,交
于
、
两点,与直径
交于点
,已知
,
,
,那么
等于( )
A. B.
C.
D.
11、函数中自变量x的取值范围是_________________
12、不等式组的解集为_________.
13、将用科学记数法表示为______.
14、如图,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,AC=3,BC=4,则线段CD的长等于__________.
15、在中,
,
,
,
、
分别为
、
上两动点,将
沿着直线
进行翻折,点
的对应点
落在
边上,若
为直角三角形,则
的长度为________.
16、如图,在平面直角坐标系中,矩形的对称轴与坐标轴重合,顶点
的坐标为
.若反比例函数
的图象经过点
,则
的值为________.
17、如图1,正方形的边长为5,点E、F分别是边
、
上一点,且四边形
为边长为2的正方形,连接
.
(1)在图1中,求的值;
(2)将图1中的正方形绕点B旋转一周,探究
的值是否变化?若不变,请利用图2求出该值;若变化请说明理由;
(3)当正方形旋转至D,G,E三点共线时,求
的长.
18、如图,在中,
,
,
.点
从点
出发,沿
以每秒1个单位的速度向终点
运动;同时,点
从点
出发,沿
以每秒2个单位的速度向终点
运动,当
、
两点其中一点到达点
时,另一点也随之停止运动,过点
作
,过点
作
.当点
与点
不重合时,以
、
为邻边作
.设
、
两点的运动时间为
秒.
(1)求线段的长.(用含
的代数式表示)
(2)点在边
上运动,当点
落在边
上时,求
的值.
(3)设与
重叠部分图形的面积为
,当点
在
内部时,求
与
之间的函数关系式.
(4)当的一边是它邻边2倍时,直接写出
的取值范围.
19、(1)
(2)
20、如图1,已知矩形,
,
,动点
从点
出发,以
的速度向点
运动,直到点
为止;动点
同时从点
出发,以
的速度向点
运动,与点
同时结束运动,设点
的运动时间为
.
(1)点到达终点
的运动时间是______
,此时点
的运动距离是______
;
(2)当时,
、
两点的距离为______
;
(3)当为何值时,点
和点
之间的距离是
;
(4)如图2,以点为坐标原点,
所在直线为
轴,
所在直线为
轴,
长为单位长度建立平面直角坐标系,连接
,与
相交于点
,若双曲线
过点
,问
的值是否会变化?若会变化,说明理由;若不会变化,请求出
的值.
21、一个几何体的三种视图如图所示.求这个几何体的表面积.(结果保留)
22、某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图.根据相关信息,填空:
(1)被调查的学生共有 人;
(2)把折线统计图补充完整;
(3)如果某中学全校有2400个学生,请你估计全校“我最喜欢的职业是教师”有多少学生?
23、计算:.
24、一小球M从斜坡上的点O处抛出,球的抛出路线是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,斜坡可以用一次函数
刻画.若小球到达最高点的坐标为
.
(1)求抛物线的函数解析式(不写自变量x的取值范围);
(2)若要在斜坡上的点B处竖直立一个高4米的广告牌,点B与抛出点O的水平距离为2,请判断小球M能否飞过这个广告牌?通过计算说明理由;
(3)直接写出小球M在飞行的过程中离斜坡的最大高度.