嘉峪关2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”成功发射．2021年2月10日，在经过长达七个月，475 000 000公里的漫长飞行之后，“天问一号”成功进入火星轨道．将475000000科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、据《2018年欧盟工业研发投资排名》显示，中国电信设备巨头华为公司去年研发支出位居全球第五，为113亿欧元（合人民币约882．8亿元）．其中113亿用科学记数法表示为（　　）

A.11.3×109 B.1.13×108 C.1.13×1010 D.0.113×10 11

3、如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设AP=x、BP=y，y与x之间的关系如图2：其中图象与y轴交点为（0，2），下列结论不正确的是（       ）

A．AC=4

B．

C．tan∠BAP=

D．BC=

4、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝52°，则∠BCD等于（　　）

A．32°

B．38°

C．52°

D．66°

6、一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图所示的是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、已知平行四边形，其对角线的交点为，则下面说法正确的是（       ）

A．当时平行四边形为矩形

B．当时平行四边形为正方形

C．当时平行四边形为菱形

D．当时平行四边形为正方形

8、已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(　　)

A. 1∶2   B. 1∶4   C. 2∶1   D. 4∶1

9、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将

这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B：OD，

则下列结论中一定正确的是 (   )

A. ①与②相似   B. ①与③相似

C. ①与④相似   D. ②与④相似

10、要使分式有意义，则的取值应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_____．

12、点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m＝______．

13、如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于   ．

14、如图内接于圆O，已知，AB=6，则圆O的半径为__________；

15、截止2018年底，中国互联网用户达8.29亿.数据8.29亿用科学记数法表示为_____________.

16、矩形ABCD中，∠A的平分线分边BC为2厘米和3厘米两部分，则矩形ABCD的面积是____________．

17、计算．（1）（2a﹣b）2﹣b（b﹣2a）﹣a2 （2）

18、计算：．

19、已知一次函数的图像过点，，是二次函数图像上的两点．

(1)若该二次函数图像的对称轴是，分别求出一次函数和二次函数的表达式；

(2)当点A、B在二次函数的图像上运动时，满足，求m的值；

(3)点A、B的位置随着k的变化而变化，设点A、B的运动路线分别与直线交于点P、Q，当时，求n的值．

20、在刚刚过去的“五一”假期中，某超市为迎接“五一”小长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用6000元购进的甲种品牌洗衣液与用8000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．

(1)求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价；

(2)在销售中，该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出2瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元？

21、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表．

22、如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.

(1)求k的值;

(2)在y轴上是否存在点B,使以点B、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出B点坐标;如果不存在,请说明理由;

(3)点N(a,1)是反比例函数y=(x>0)图象上的点,在x轴上有一点P,使得PM+PN最小,请求出点P的坐标.

23、在平面直角坐标系中，已知：函数．

（1）当时，

①求随增大而增大时，的取值范围；

②当时，求的取值范围；

③当时，设的最大值与最小值之差为，当时，求的值．

（2）若，连结.当此函数的图象与线段只有两个公共点时，直接写出的取值范围．

24、数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

已知该运动服的进价为每件60元．

（1）销售该运动服每件的利润是多少元；（用含的式子表示）

（2）求月销量与售价的关系式；

（3）设销售该运动服的月利润为元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？