乐山2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、有一块矩形的牧场如图1，它的周长为700米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（   ）

A. 150米   B. 200米   C. 300米   D. 400米

2、如图，，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（　　）

A．60°

B．50°

C．45°

D．40°

3、如图，是的直径，是的弦，点是的中点，弦于点，交于点,已知, 则的半径为（  ）

A. B. C. D.

4、如果a∶b=3∶2,且b是a,c的比例中项,那么b∶c等于(　　)

A. 4∶3   B. 3∶2   C. 2∶3   D. 3∶4

5、关于二次函数y＝x2+2x+3的图象有以下说法：其中正确的个数是（　　）

①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y轴的直线；③它与x轴没有公共点；④它与y轴的交点坐标为（3，0）．

A.1 B.2 C.3 D.4

6、直线y＝3x与x轴正半轴的夹角的锐角为α，那么下列结论正确的是(　　)

A. tanα＝3   B. tanα＝   C. sinα＝3   D. cosα＝3

7、有一列数：它有一定的规律性．若把第一个数记为a1，第二个数记为a2，……．第n个数记为an，则的值是（       ）

A．2020

B．2021-

C．2020-

D．2021-

8、如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，…，那么组成第8个黑色L形的正方形个数为(　　)

A．31

B．20

C．37

D．33

9、下列图形中是轴对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

10、下面哪个图形不是正方体的展开图（  ）

11、一个样本容量为80的样本，最大值是137，最小值是67，取组距为10，则可分________ 组．

12、若，则x＝_______。

13、如图，在边长为2的正方形ABCD右侧以CD为边作等边，再以点E为圆心，以EC为半径作弧CD，则图中阴影部分的面积等于______．

14、如图，小丽的房间内有一张长高的床靠墙摆放，在上方安装空调，空调下沿与墙垂直，出风口离墙，空调开启后，挡风板与夹角成，风沿方向吹出，为了让空调风不直接吹到床上，空调安装的高度(的长)至少为__________(精确到个位)(参考数据：)

15、如图，在平面直角坐标系中，已知点，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为________.

16、二次函数y＝x2的图象是一条______，它的开口向上，对称轴为______，顶点坐标为______．

17、为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工30天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工60天后完成了此项工程．

（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？

18、在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点．

猜想：如图①，当点在边上时，线段与的大小关系为 ．

探究：如图②，当点在边的延长线上时，与边交于点．判断线段与的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若利用探究得到的结论，求线段的长．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,1)，B(4，1)，C(2,3)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；

（2）在图中作出△ABC关于原点O中心对称图形△A"B"C"．

20、某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：

请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是_______度．

21、某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、

丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）这四个班共植树　 　棵；

（2）请你在答题卡上补全两幅统计图；

（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？

22、某校兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某地居民对武汉封城后续措施的了解情况，设置了多选题，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．

已知平均每人恰好选择了两个选项，根据以上信息回答下列问题：

（1）求参与本次问卷调查的居民人数，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求E选项对应圆心角α的度数；

（3）根据此次调查结果估计该地100万居民当中选择D选项的人数．

23、【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是这样解决的：

如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα= = ．

易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【问题解决】

已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ = ，求sin2β的值.

24、小明和小李准备七月初到重庆或长沙去旅游，为了了解这两个城市哪个更热，他们查阅资料，收集了两个城市2018年七月前两周最高温度的记录，如下表

根据上表，他们将两个城市的最高温度分别绘制了如下的频数分布直方图和统计表，并对数据进行了整理

回答如下问题

（1）本次调查的目的是　 　；

（2）补全频数分布直方图并写出表中a，b，c的值，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）结合以上分析，你认为七月初哪个城市更热，请写出两条支持你观点的理由．