河源2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列四个圆形图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图： 则的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AB的长为（  ）

A．10 B． C．D．12

4、如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），点P为线段OA上任意一点．在直线y＝x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（   ）

A.4.8 B.5 C.5.4 D.6

5、小明同学利用计算机软件绘制了某一函数的图象，如图所示．由学习函数的经验，可以推断这个函数可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线y=ax2+bx-2(a＞0)过A(-2，y1)，B(-3，y2)，C(1，y2)，D(，y3)四点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，下列错误的是（　　）

A．cosA=

B．cosB=

C．sinB=

D．tanB=

8、如图，身高为1．5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（       ）

A．4．5米

B．6米

C．3米

D．4米

9、“是实数，”这一事件是（  ）

A．必然事件  B．不确定事件  C．不可能事件  D．随机事件

10、如图，AB是⊙O的弦，PO⊥OA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C，若⊙O的半径为，OP＝1，则BC的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．

11、2018年陕西省参加高考的人数为31.9万人，31.9万人用科学计数法表示为________人．

12、定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作f，等腰△ABC中，若，则它的特征值f＝_____．

13、若二次函数y=ax2-2ax-1，当分别取．两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为______．

14、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠CAF的大小为_____．

15、如图，点D是△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠B，并且，那么_________．

16、如图，，，，，都在上.（1）图中圆内接四边形的外角是___；（2）的内对角是___.

17、某商店经销一种销售成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克26元销售，一天能售出500千克；销售单价每涨1元，日销售量就减少20千克，设销售单价为每千克元（，且是整数），日销售利润为元，请解答以下问题：

（1）直接写出与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（2）若销售单价不得高于每千克35元，那么日销售利润能够达到3960元吗？如果能，销售单价应定为多少？如果不能，说明理由；

（3）商店要想日销售利润最大，销售单价应定为多少元？最大日销售利润是多少元？

18、如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F，连接CF。

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求AB的长。

19、如图1，四边形ABCD是矩形，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到矩形CGFE，连接AF，BG．

（1）当α=90°时，BG的延长线交EF的延长线于点H，求证：AF与BH互相平分．

（2）如图2，当90°＜α＜180°时，过点F作FH∥AB，FH交BG延长线于点H，（1）中的结论还成立吗？说明理由？

20、已知△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，OA＝OB＝6，∠AOB＝30°．

（1）求点A、B的坐标；

（2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当△OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；

（3）设半径为2的⊙P与直线OA交于M、N两点，已知，P（m，2）（m＞0），求m的值．

21、《计算之书》是意大利中世纪著名数学家斐波那契（公元1175-1250年）的经典之作．书中记载了一道非常有趣的“狐跑犬追”问题：在相同的时间里，猎犬每跑，狐狸跑．若狐狸与猎犬同时起跑时狐狸在猎犬前面，问狐狸跑多少距离后被猎犬追上？

22、先化简，再求值：，其中．

23、化简：（1）（2a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）

（2）（a）

24、在平行四边形ABCD中，，

(1)用尺规完成以下基本作图：在AD上截取AE，使得，连接BE；过C作BE的垂线CH，垂足为H；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)经过学习小组讨论发现CH平分∠BCD，并给出以下证明，请你补充完整：

证明：∵

∴_________

∵四边形ABCD为平行四边形

∴，

∴

∴_________

∵

∴

∴

∵

∴_________

即：

∴

又∵且

∴_________

∴CH平分