阳泉2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如果等腰三角形的一个内角为50°，那么其它两个内角为（   ）

A.50°，80° B.65°，65°

C.50°，65° D.50°，80°或 65°，65°

2、已知在中，点为上一点，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

4、若⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，且d与R是方程x²-4x+m=0的两根，且直线l与⊙O 相切，则m的值为（     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5、函数中自变量的取值范围是（   ）

A．

B．或

C．

D．且

6、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于(　　)

A. 28°   B. 54°   C. 18°   D. 36°

7、反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（   ）

A.   B.   C. 或   D. 2

8、关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则(　　)

A．p＞0且q＞0

B．p＞0且q＜0

C．p＜0且q＞0

D．p＜0且q＜0

9、一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为

A.     B.     C.     D.

10、如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C.设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为(　　)

A.－ B.－ C.－ D.－

11、分解因式：________．

12、如图，半径是2的与含30度角的直角三角板ABC的AC边相切于点A，与AB边相交于D，则的长为____（结果保留π）

13、因式分解4x2+12xy+9y2＝_____．

14、比较大小：如果，那么________．（填“”“”或“”）

15、若圆锥的底面半径为，圆锥的母线长为，则它的侧面展开图的面积为______．

16、图1是一个正方形网格，两条网格线的交点叫做格点．甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：

如图2，甲先画出线段，乙随后画出线段．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是________．（填“甲”，“乙”或“不确定”）．

17、(1)用计算器求图中∠A的正弦值、余弦值、正切值.

(2)已知sin A=0.328 6,tan B=10.08,利用计算器求锐角A,B.(结果精确到0.01°)

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于、两点（在的左侧），与轴相交于点C（0，3），且，，抛物线的顶点为．

（1）求、两点的坐标．

（2）求抛物线的表达式．

（3）过点作直线轴，交轴于点，点是抛物线上,两点间的一个动点（点不与、两点重合），、与直线分别相交于点、当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

19、计算：（）﹣1+|﹣3|﹣（π﹣）0+4sin30°．

20、如图，在平行四边形ABCD的边AD的延长线上截取DE＝AD，F是AE延长线上的一点，连结BD、CE、BF分别交CE、CD于G、H．

求证：（1）△ABD≌△DCE；

（2）CE∶CG＝DF∶AD．

21、如图，在△ABC中，∠B＝30°，tanC＝，AD⊥BC于点D．若AB＝8，求BC的长．

22、（1）计算： ；（2）化简： 。

23、根据云南省《关于加快推进城镇老旧小区改造工作的指导意见》，在2021年底要基本完成云南全省城镇老旧小区改造提升工作．某小区计划对面积为1200 m2的区域进行停车位改造，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为400 m2区域的改造时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的停车位改造？

24、如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？