1、 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC.其中正确结论的番号是( )
A.①②④⑤ B.①②③④⑤ C.①②④ D.①④
2、一次函数和
的图象相交于点
,则
时
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
3、能判定四边形ABCD为平行四边形的 题设是 ( )
A.AB∥CD,AD=BC B.AB=CD,AD=BC C.∠A=∠B,∠C=∠D D.AB=AD,CB=CD
4、已知xa=2,xb=﹣3,则x3a﹣2b=( )
A.
B.
C.-
D.
5、已知一次函数,下列说法正确的有( )个
(1)当时,它的图像经过原点;
(2)当时,它的图像
随
增大而增大;
(3)当时,此图像必过点
;
(4)当时,它的图像平行于直线
;
(5)当函数图像过第一、二、四象限时,
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
6、如图,在中,
,
,垂足为点
,点
是
的中点,若
,则
的长为( )
A.10 B.12
C.13 D.11
7、若成立,则非负数x、y应该满足的条件是
A. 至少有一个为0 B.
C. D. 不可能存在这样的x、y
8、凸四边形ABCD的两条对角线和两条边的长度都为1,则四边形ABCD中最大内角度数为( )
A.150° B.135° C.120° D.105°
9、下列说法错误的是( )
A.两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行
B.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相平行
C.同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行
D.同一平面内无公共点的两直线必平行
10、如图,在边长为的正方形纸片
中,
是边
上的一点,
连结
,将正方形纸片折叠,使点
落在线段
上的点
处,折痕为
.则
的长为( )
A. B.
C.
D.
11、如图,升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成,其中平台AM与底座A0N平行,长度均为24米,点B,B0分别在AM和A0N上滑动这种设计是利用平行四边形的________;为了安全,该平台作业时∠B1不得超过60°,则平台高度(AA0)的最大值为________ 米
12、计算:______.
13、如图,△ABC的周长为16, G、H分别为AB. AC的中点,分别以AB.AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC,连接DG.GH,EH,则DG+GH+EH的值为__________.
14、面积为的矩形,若宽为
,则长为___.
15、命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题用反证法证明该命题时,第一步应先假设______.
16、若关于x的分式方程有增根,则a的值为_______
17、如图,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E为BC边上的一个动点,EF∥BD交CD于点F,作点C关于EF的对称点C',连接C'E,C'F,以EC'为直径作⊙O,当⊙O与矩形ABCD的边相切时,CE的长为________.
18、方程________二项方程(填“是”或不是)
19、计算:=_____.
20、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=3,D为BC边上一点,且,以D为一个顶点作正方形DEFG,且DE=BC,连接AE,将正方形DEFG绕点D旋转一周,在整个旋转过程中,当AE取得最大值时AG的长为_______.
21、已知抛物线和直线y=-2mx+4m-1,且m>0.
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)求证:抛物线与直线有两个交点.
(3)若抛物线与直线的交点为A、B(A在B的左边),抛物线的对称轴上是否存在一点
P,使得△PAB为直角三角形?若存在,请求出点P的坐标(用含m的式子表示);若不存在,请说明理由.
22、解方程:
(1)x2+x﹣1=0;
(2)x(x+4)=3x+12.
23、已知关于x的不等式组有四个整数解,求实数a的取值范围.
24、解方程:.
25、已知一次函数y=x﹣2,
(1)画出该函数的图象;
(2)求x=2时的函数值;
(3)求y=3时的x的值;
(4)求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.