三明2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的番号是（　　）

A.①②④⑤ B.①②③④⑤ C.①②④ D.①④

2、一次函数和的图象相交于点，则时的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、能判定四边形ABCD为平行四边形的 题设是 ( )

A.AB∥CD，AD=BC B.AB=CD，AD=BC C.∠A=∠B，∠C=∠D D.AB=AD，CB=CD

4、已知xa＝2，xb＝﹣3，则x3a﹣2b＝（　　）

A．

B．

C．-

D．

5、已知一次函数，下列说法正确的有（ ）个

（1）当时，它的图像经过原点；

（2）当时，它的图像随增大而增大；

（3）当时，此图像必过点；

（4）当时，它的图像平行于直线；

（5）当函数图像过第一、二、四象限时，

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

6、如图，在中，，，垂足为点，点是的中点，若，则的长为（　　）

A.10 B.12

C.13 D.11

7、若成立，则非负数x、y应该满足的条件是

A. 至少有一个为0    B.

C.     D. 不可能存在这样的x、y

8、凸四边形ABCD的两条对角线和两条边的长度都为1，则四边形ABCD中最大内角度数为（　　）

A.150° B.135° C.120° D.105°

9、下列说法错误的是（ ）

A．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行

B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相平行

C．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

D．同一平面内无公共点的两直线必平行

10、如图，在边长为的正方形纸片中，是边上的一点，连结,将正方形纸片折叠，使点落在线段上的点处，折痕为．则的长为( )

A. B. C. D.

11、如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为24米，点B，B0分别在AM和A0N上滑动这种设计是利用平行四边形的________；为了安全，该平台作业时∠B1不得超过60°，则平台高度(AA0)的最大值为________ 米 

12、计算：______．

13、如图，△ABC的周长为16, G、H分别为AB. AC的中点，分别以AB.AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC,连接DG.GH,EH,则DG+GH+EH的值为__________.

14、面积为的矩形，若宽为，则长为___．

15、命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题用反证法证明该命题时,第一步应先假设______.

16、若关于x的分式方程有增根，则a的值为_______

17、如图，已知矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC边上的一个动点，EF∥BD交CD于点F，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，以EC'为直径作⊙O，当⊙O与矩形ABCD的边相切时，CE的长为________．

18、方程________二项方程（填“是”或不是）

19、计算：＝_____．

20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边上一点，且，以D为一个顶点作正方形DEFG，且DE=BC，连接AE，将正方形DEFG绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AG的长为_______．

21、已知抛物线和直线y=－2mx＋4m－1，且m>0．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）求证：抛物线与直线有两个交点.

（3）若抛物线与直线的交点为A、B（A在B的左边），抛物线的对称轴上是否存在一点

P，使得△PAB为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标（用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由．

22、解方程：

（1）x2+x﹣1＝0；

（2）x（x+4）＝3x+12．

23、已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．

24、解方程：.

25、已知一次函数y=x﹣2，

（1）画出该函数的图象；

（2）求x=2时的函数值；

（3）求y=3时的x的值；

（4）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积．