苗栗2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（     ）

A．直角三角形的每个锐角都小于45°

B．直角三角形有一个锐角大于45°

C．直角三角形的每个锐角都大于45°

D．直角三角形有一个锐角小于45°

3、如图所示， 和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为( )

A. B. C. D.

4、如图，平行四边形ABCD中，AE平分，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中：

①长为的线段沿某一方向平移后，平移后线段的长为；

②三角形的高在三角形内部；

③六边形的内角和是外角和的两倍；

④平行于同一直线的两直线平行；

⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等，真命题个数有（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列因式分解正确的是（　　）

A.x3﹣x＝x（x2﹣1） B.x2+y2＝（x+y）（x﹣y）

C.（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D.m2+4m+4＝（m+2）2

7、如图，中，AB=10，AC=7，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（        ）

A．13

B．

C．17

D．19

8、已知直线y＝kx＋b经过点(2，1)，则方程kx＋b＝1的解为（ ）

A．x＝0

B．x＝1

C．x＝2

D．x＝±2

9、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．0或1

10、若在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )

A. a≥ B. a≤ C. a> D. a<

11、若分式的值为0，则m的值为__________．

12、已知，则的值为_____.

13、一次函数的图象如图，则当x_______时，．

14、如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB∶CD=1∶2,若三角形ABC的面积为6,则三角形BCD的面积为__________. 

15、在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，一次函数与轴交于点，为一次函数上一点（不与点重合），且的面积为6，则点的坐标为_____．

16、若关于x的方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为_____．

17、若＜x＜1，则（3x﹣1）（1﹣x）__0（填写“＞”、“=”、“＜”）．

18、如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，∠C＝90°且A(－1，3)、B(－3，－1)、C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．若点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点Q的坐标为______．

19、如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是______°．

20、将函数y＝2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为_____．

21、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．

（1）求证：AEF≌DEC；

（2）求证：四边形ACDF是平行四边形．

22、为了落实党的“精准扶贫”政策，A.，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A，B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C， D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨。现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

(1)A城和B城各有多少吨肥料？

(2)设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．

(3)由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元，这时怎样调运才能使总运费最少？

23、如图所示，在中，，，过点D作，DE恰好是的角平分线，求证：．

24、计算

（1）  

（2）

25、某商店准备购进、两种商品，每件种商品的进价比商品进价高，用元购进商品的数量比用元购进商品的数量多件．商店将商品每件的售价定为元，商品每件售价定为元．

（1）、两种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过元的资金购进、两种商品共件，其中种商品的数量不低于商品数量的一半，该商店购进种商品有几种方案？

（3）国庆节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这件商品获得总利润最大的进货方案．