宁德2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、要使分式有意义，x 的值不能等于（   ）

A. －1 B. 0 C. 1 D. ±1

2、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（　　）

A.﹣3a＞﹣3b B.＜ C.3﹣a＞3﹣b D.a+3＞b+3

3、直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（    ）

A. （－3,－4） B. （3，4） C. （－4，－3） D. （4，3）

4、定义新运算，，若a、b是方程（）的两根，则的值为（）

A.0 B.1 C.2 D.与m有关

5、在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EFB=2∠AFE=2∠BCE，CD=9，CE=20，则线段AF的长为（          ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（     ）

A．7

B．9

C．10

D．11

7、如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在中，点在边上，AE交于点，若DE=2CE，则（  ）

A. B.  C. D.

9、菱形不一定具有的性质是（   ）

A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 四条边相等 D. 对角线相等

10、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（  ）

A．5，12，13

B．1，2，

C．，，2

D．4，5，6

11、Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 为一边．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，则线段 BD 的长为_____．

12、在平面直角坐标系内，直线l⊥y轴于点C(C在y轴的正半轴上)，与直线y=相交于点A，和双曲线y=交于点B，且AB=6，则点B的坐标是______．

13、如图，正方形中，E为边上一点，平分交于F，若，则_________．

14、直线过点，交y轴于点B，且，则其解析式为________．

15、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD的对角线应满足的条件是__

16、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC＝8cm，BD＝6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/s的速度从点A出发沿AC向点C运动，设运动时间为t秒．当t＝_____s吋，PA＝PB．

17、若代数式有意义，则的取值范围为__________．

18、如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，则BD＝__________．

19、2019年3月31日，2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑，小育和小才参加了此次比赛，小育在跑出小时后不慎摔倒，志愿者将小育扶到路旁处理伤口，休息了分钟后决定再次出发，在小育出发小时后小才追上小育，如图所示是两人离开出发地的距离(公里)和出发时间(小时)之间的函数图象．当小才到达终点时，小育距离终点____公里．

20、把分式的和都扩大倍，分式的值_________．

21、点P（1，a）在反比例函数y＝的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y＝2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．

22、如图，在平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接，，求证：．

23、已知，，求下列各式的值：（1）；（2）

24、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如表所示：

表1演讲答辩得分表单位：分

表2民主测评票数统计表单位：张

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；

当时，甲的综合得分是多少？

如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．

25、（1）（方法探索）如图，在等边中，点在内，且，，，求的长．

小敏在解决这个问题时，想到了以下思路：如图，把绕着点顺时针旋转得到，连接，分别证明和是特殊三角形，从而得解．请在此思路提示下，求出PB的长．

解：把绕着点顺时针旋转得到，连接，请接着写下去：

（2）（方法应用）请借鉴上述利用旋转构图的方法，解决下面问题

①如图，点在等边外，且，，，若，求度数；

②如图，在中，，，是外一点，连接、、已知，．请直接写出的长．