福州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在中，，若，则的形状为(     )

A．钝角三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．不等边三角形

2、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论中错误的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列计算中正确的是(       )

A．=

B．=-=6-4=2

C．＝1

D．=-2

4、“无风才到地，有风还满空.缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，错误的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线互相垂直平分

C．菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

6、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ）

A.5 B.3 C.2.4 D.2.5

7、用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、若关于x的不等式（a+2019）x＞a+2019的解为x＜1，则a的取值范围是（　　）

A. a＞﹣2019 B. a＜﹣2019 C. a＞2019 D. a＜2019

10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（   ）

A.AC=BD B.OB=OC C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD

11、观察下列各式：

①；②；③；……，

根据各式的规律，可得的化简结果是______________．

12、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．

13、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面______（填“合格”或“不合格”）

14、已知，则________．

15、如图，ABCD中，∠DAB=30°，AB=8，BC=3，P为边CD上的一动点，则PB+PD的最小值等于__________.     

16、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是   ．

17、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

18、如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为10和3，那么大正方形的面积是______．

19、已知：关于的方程有一个根是2，则________，另一个根是________.

20、若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．

21、（1）当时，求代数式的值．

（2）已知，求代数式的值．

22、如图，已知直线l：y=x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点．

（1）直接写出A、B两点的坐标　　  ；

（2）若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标．

23、计算：

（1）2+3

（2）（2﹣3）×

24、己知x=，y=求代数式 x2+y2+xy-2x-2y的值．

25、在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF＝CB＝AE．

（1）若AB，BC，求CE的长；

（2）求证：BE＝CG﹣AG．