大庆2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）

A．3:4

B．5:8

C．9: 16

D．1:2

2、已知方程组的解为，则直线y＝mx＋n与y＝－ex＋f的交点坐标为(　　)

A. (4，6)   B. (－4，6)   C. (4，－6)   D. (－4，－6)

3、在汉字书写大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（   ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

4、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、AD的中点，下列说法正确的是（       ）

A．当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形

B．当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形

C．当四边形ABCD是平行四边形时，则四边形EFGH是矩形

D．当四边形ABCD是矩形时，则四边形EFGH是菱形

5、如图，在中，,， 垂直平分斜边，交于是垂足，连接，若，则的长是（   ）

A. B.2 C. D.4

6、使二次根式有意义的a的取值范围是（       ）       .

A．a≥﹣3

B．a≥3

C．a≤3

D．a≤﹣3

7、如图，在中，，，平分交边于点，则等于（   ）

A. B. C. D.

8、在某教育局组织的“走近最美中国人”主题读书教育活动演讲比赛中，共有13名选手进入了决赛，选手决赛得分除最后两名外均不相同，决赛设置了7个获奖名额．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这13名选手得分的（   ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

9、在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　）

A．m<-2，n>-4

B．m>-2，n>-4

C．m<-2，n<-4

D．m>-2，n<-4

10、下列说法正确的是（　　）

A. 顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形

B. 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理

11、已知：（x+2）（x2﹣2ax+3）中不含x2项，a＝_____．

12、若是一次函数，则m=______________。

13、一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图所示，则方程k1x＋b1＝k2x＋b2的解是________．

14、   已知关于x的方程无解，则m的值为_____．

15、如图，在矩形中，是的中点，，则四边形的面积为________．

16、化简的结果是_____．

17、已知六个正数的和等于1．用反证法证明：这六个数中至少有一个大于或等于应先假设_____________．

18、如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3, 则点C5的纵坐标是_____．

19、将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的倍（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度．

20、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

21、图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：

方法一： ；

方法二： .

(2)(m+n),(m−n) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___

(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.

22、因为，，…，，

所以++…+＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．

解答下列问题：

（1）在和式+++…中，第九项是 ；第n项是 ．

（2）解方程．

23、如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了 km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了100 km到达C点，求A，C两点之间的距离．

24、为奖励初三优秀学生和进步显著学生，合阳中学初三年级组在某商店购买A、B两种文具为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜5元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍．

（1）求A种文具的单价；

（2）已知初三年级准备奖励的优秀学生和进步显著学生共有200人，其中优秀学生奖励A种文具，进步显著学生奖励B种文具，年级组购买文具的总费用不超过3400元，求初三年级奖励的优秀学生最少有多少人？

25、求出下列图中的x值。