嘉峪关2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某园林队原计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比原计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化的面积相同，求每人每小时绿化的面积。若设每人每小时绿化的面积为平方米，根据题意下面所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、若，则下列变形正确的是（  ）

A. B. C. D.

3、下列结论中，错误的是 ( )

A. 五边形的内角和为540° B. 五边形的每一个内角为108°

C. 多边形的外角和为360° D. 六边形的内角和等于外角和的2倍

4、如果 是方程组的一组解，那么这个方程组的另一组解是（   ）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是（   ）

A.＝2 B.＝±2 C. D.

6、如图，在中，，为的中点，，且，，则的周长为（）

A. B. C. D.

7、若平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5:7，那么较长的边长为（  ）

A.35 cm B.28cm C.42 cm D.25 cm

8、对于反比例函数y=-的图象，下列说法不正确的是（   ）

A.经过点(1，-4) B.在第二、四象限 C.y随x的增大而增大 D.成中心对称

9、如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（          ）

A．3

B．

C．4

D．

10、在中，、、所对的边分别是a、b、c，在所给的下列条件中能判断不是直角三角形的是（   ）

A. B.

C.，， D.

11、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．

12、为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是_____（填“普查”或“抽样调查”）

13、化简：的结果是________.

14、一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ ．

15、直线轴，且A点坐标为，则直线上的任意一点的纵坐标都是，此时我们称直线为，那么直线与直线的交点是______．

16、.若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是______．

17、如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转60°得到；②点与的距离为6；③；④；⑤．其中正确的结论是(填序号)______．

18、若函数y＝x﹣1与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为_____．

19、如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠后，顶点A落在A′处，已知∠CDA′=28°,则∠CBD=______________.

20、分解因式：x3-3x=______．

21、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E在BC上，∠AEC=135°，CE＝CD，AB＝1，AD＝．求线段BC的长．

22、如图，已知，，，，．

（1）求的长．

（2）求图中阴影部分图形的面积．

23、已知抛物线和直线y=－2mx＋4m－1，且m>0．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）求证：抛物线与直线有两个交点.

（3）若抛物线与直线的交点为A、B（A在B的左边），抛物线的对称轴上是否存在一点

P，使得△PAB为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标（用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由．

24、如图①，在△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.垂足分别为E，F，D.

(1)求证：BD＝PE＋PF.

(2)当点P在BC的延长线上时，其他条件不变．如图②，BD，PE，PF之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由．

25、有20个边长为1的小正方形，排列形式如图所示，请将其分割，拼接成一个正方形，求拼接后的正方形的边长.