六安2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、一个矩形的长比宽多2cm，面积是7cm2．若设矩形的宽为xcm，则可列方程（　　）

A．x（x+2）＝7

B．x（x﹣2）＝7

C．x（x+2）＝7

D．x（x﹣2）＝7

2、下列多项式能分解因式的是（        ）

A．x2-y

B．x2+1

C．x2+xy+y2

D．x2-4x+4

3、“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。”2018年扬州市教育局正式发布《关于大力倡导实施“五个一百工程”的指导意见》，为了了解某校八年级500名学生对“五个一百工程”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（  ）

A. 500名学生 B. 所抽取的50名学生对“五个一百工程”的知晓情况

C. 50名学生 D. 每一名学生对“五个一百工程”的知晓情况

4、直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是（ ）

A．（3，4）

B．（4，5）

C．（7，4）

D．（7，3）

5、下列式子属于最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C. （a＞0） D.

6、若分式有意义，则满足的条件是 （       ）

A．或-2

B．

C．

D．

7、如图，是测量一物体体积的过程：（1ml=1cm3）

步骤一：将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；

步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

步骤三：再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（   ）

A．10cm3以上，20cm3以下   B．20cm3以上，30cm3以下

 C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下

8、已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（　　）

A. （1，2） B. （-2，-1） C. （2，-1） D. （2，1）

9、下列计算错误的是（）

A. B. C. D.

10、如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，BC长为10cm．当小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)．则此时EC=(　　)cm

A.4 B. C. D.3

11、已知点M（1，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是_____．

12、=__________．

13、若分式方程有增根，则_____．

14、数据，，，，，，的众数是______．

15、分解因式：4x﹣2x2＝_____．

16、若关于x的方程有增根，则增根x=___．

17、小宁和弟弟小强分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行．小宁先出发 5 分钟后，小强骑自行车匀速回家．小宁开始跑步中途改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，到达图书馆恰好用了35 分钟．两人之间的距离  y(m)与小宁离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示．则当弟弟到家时，小宁离图书馆的距离为___________米．

18、直角三角形的斜边为10cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为______．

19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－1，1)，B(0，－2)，C(1，0).点 P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为______。

20、如图，在平面直角坐标系中，已知，，是轴上的一条动线段，且，当取最小值时，点坐标为______.

21、阅读材料:

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=，那么这个三角形的面积S=.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题:

如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面积;

（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1 +h2的值

22、计算：

（1）   （2）

23、如图所示，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函的图象交于点，且．

（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；

（2）点在轴上，反比例函数图象上存在点，使得四边形为平行四边形，求点M的坐标．

24、解方程：(1)（配方法）；

(2)（因式分解法）.

25、如图，在中，，，将一块等腰直角三角形的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

（1）观察图①，当三角板绕点旋转到时，我们发现：__________．（选填“”、“”或“”）

（2）当三角板绕点旋转到图②所示位置时，判断（1）题中与之间的大小关系还存在吗？请你结合图②说明理由．

（3）三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（那写出为等腰三角形时的长）；若不能，请说明理由．