玉树州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停下，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（　　　）

A．当x=2时，y=5

B．矩形MNPQ的面积是20

C．当x=6时，y=10

D．当y=时，x=3

2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y＝x上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（　　）

A．

B．3

C．4

D．5

3、在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（　　）

A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm

4、关于x的方程至少有一个正整数解,且m是整数,则满足条件的m的值的个数是（  ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

5、平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）

A. 相等   B. 互相平分

C. 互相垂直   D. 互相垂直且相等

6、 如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．不能确定

7、如图，矩形的顶点D在的图象的一个分支上，点和点在边上，，连接，轴，则k的值为（       ）

A．-2

B．-3

C．-4

D．

8、下列各曲线中表示y是x的函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、在中，，则的度数是（   ）

A.100° B.160° C.80° D.60°

10、下列条件中，不能判断为直角三角形的是（    ）

A.，， B.

C. D.

11、在平面直角坐标系中，点到轴的距离为________．

12、若直角三角形的两直角边长为、，且满足，则该直角三角形的斜边长为________．（结果保留根号）

13、2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，167，167，169，168，则她们身高的中位数是_____cm．

14、菱形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按照如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．已知∠A1OC1＝60°，点B1(3，)，B2(8，2)，则An的坐标是______(用含n的式子表示)

15、因式分解：__________．

16、如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长是_________．

17、当__________时，分式有意义．

18、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B2 018的纵坐标是__ __．

19、如图是小明设计用平面镜来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，小明站在点处恰好能从镜子里看到古城墙的顶端，已知小明的眼睛距离地面的高度米，米，米，那么该古城墙的高度是________米．

20、在函数y=中，自变量x的取值范围是_______.

21、学校准备租用甲乙两种大客车共 10 辆，送师生集体外出参加活动，每辆甲种客车的租金是 400 元，每辆乙种客车的租金是 250 元，设租用甲种客车 x 辆，租车费用为 y 元．

（1）求出 y 与 x 的函数关系式；

（2）若租用甲种客车不少于 6 辆，应如何租用甲乙两种大客车，租车费用最低？最低费用是多少？

22、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，回答一下问题:

(1)求甲、乙两地之间的距离；

(2)求点B的坐标；

(3)求快递车从乙地返回甲地时的速度.

23、【定义学习】

定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”

【判断尝试】

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)

【操作探究】

在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长，

【实践应用】

某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，

.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形"板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，

24、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．

（1）画出△A′B′C′，使之与△ABC关于原点成中心对称，此时B点的对应点B′的坐标是 ；

（2）若以A′、B′、C′、D ′ 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第一象限中的D′坐标 ．

25、某水果生产基地，某天安排10名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一项工作），并且每人每天摘150千克枇杷或100千克草莓，当天的枇杷售价每千克12元，草莓售价每千克20元. 设安排x名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值．