揭阳2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在下列各式中正确的是（　　）

A.＝2 B.＝3 C.＝8 D.＝±2

2、如图，计划把河水引到水池中，可以先引，垂足为，然后沿开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（ ）

A．垂线段最短

B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线

D．以上说法都不对

3、如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（　　）

A．2n枚

B．（n2+1）枚

C．（n2-n）枚

D．（n2+n）枚

4、的计算结果是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　）

A．a户最长

B．b户最长

C．c户最长

D．三户一样长

6、下列运算正确的是（　　）

A. a3•a2=a6   B. （﹣a3）2=a6   C. 2a+3a2=5a3   D. 3a3÷2a=

7、如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝S△ABC.其中正确的个数有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知∠EFG＝58°，则∠BEG等于（　　）

A. 58° B. 116° C. 64° D. 74°

9、如果甲图形上的点经平移变换后是,则甲图上的点经这样平移后的对应点的坐标是(     )

A．

B．

C．

D．

10、下面叙述不可能是等腰三角形的是（ ）

A．有两个内角分别为75°，75°的三角形

B．有两个内角分别为110°和40°的三角形

C．有一个外角为100°，一个内角为50°的三角形

D．有一个外角为140°，一个内角为100°的三角形

11、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）

A. 过已知点作一条直线与已知直线相交                     B. 过已知点作一条直线与已知直线垂直

C. 过已知点作一条直线与已知直线平行                     D. 不确定

12、在同一平面内，下列判断中错误的是(　　)

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线只有一条

C. 垂直于已知直线的垂线只有一条

D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

13、若m为正实数，且m-=3，m2+= ________ .

14、已知关于x、y的方程组的解为，求关于x、y的方程的解是____ ．

15、在实数，|-3|，，0.8080080008…，，中，无理数有 _____个．

16、（__________） =．

17、若是关于的二元一次方程，则  a+b= ___________．

18、（1）和点关于____________对称；

（2）如果点在第三象限则点关于原点的对称点在第________象限．

19、如图，直线 AB ，CD   相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，则∠BOE=___________．

20、等腰三角形的两边长分别为和，则等腰三角形的周长为______

21、为了解学生体育活动的情况，学校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的不完整的统计图．请根据统计图中信息解答以下问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）①请补全图1并标上数据，

　②图2中x=__________% ；

（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？

22、计算：

(1)(2x＋y)(2x－y)＋(2x＋y)2；

(2)(x＋3y＋2)(x－3y＋2)；

(3)(2x＋1)(2x－1)(4x2＋1)；

(4)(3a－b)2(3a＋b)2.

23、解方程或方程组:

(1) ;

(2)

24、如图，直线经过，两点，直线的表达式为，且与轴交于点，两直线相交于点．

（1）求直线的表达式．

（2）求的面积．

25、如图，，，点在的负半轴上，且．

（1）直接写出点的坐标：________并画出三角形；

（2）平移点到轴上，得到点，且使得以、、三点为顶点的三角形的面积为8．直接写出点的坐标，并写出相应的平移方法．

26、先化简，再求值： ，其中