黄石2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

2、平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是 (      )

A. ( 2，0 )                                B. ( -2，3 )                                C. ( 0，3 )                                D. ( 1，-3 )

3、对于函数y=k2x(k是常数，k≠0)，下列说法不正确的是(　　)

A.该函数是正比例函数 B.该函数图象过点(1，k)

C.该函数图象经过一、三象限 D.y随着x的增大而增大

4、已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y间的数量关系是，其中正确的是（       ）

A．②③

B．①②③

C．①③

D．①③④

5、把12m长的彩绳截成2m或3m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

6、下列添括号错误的是(    )

A. 3-4x=-(4x-3)

B. (a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)

C. -x2+5x-4=-(x2-5x+4)

D. -a2+4a+a3-5=-(a2-4a)-(a3+5)

7、若多项式x2＋mx＋9能用完全平方公式分解因式，则m的值为( 　 )

A. 3    B. ±3    C. ±6    D. 6

8、方程组的解x、y互为相反数，则k的值为(   )

A.8 B.9 C.10 D.11

9、小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=115°,则∠的度数是（   ）

A. 40° B. 65° C. 70° D. 75°

10、为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则的值为（ ）

A．或

B．

C．或

D．

11、已知，，，那么a，b，c的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、若x、y分别是的整数部分与小数部分，则2x-y的值为________．

14、不等式＜1的解集为______________．

15、若﹣5am+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4  ， 则m﹣n的值为________．

16、关于的方程的解是2，则a等于_________．

17、若是完全平方式，则________．

18、用加减消元法解方程组，由①＋②得____________，解得_______，由①－②得_______，解得___________．

19、计算：2－1×＋2＝_______．

20、命题“经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”的条件是________________________，它是________命题(填“真”或“假”)．

21、（1）计算：

（2）计算：m（m﹣4n）﹣（m﹣2n）（m+2n）

22、问题情境：

在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为；

（应用）：

（1）若点、，则轴，的长度为__________．

（2）若点，且轴，且，则点的坐标为__________．

（拓展）：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为．

解决下列问题：

（1）如图1，已知，若，则__________；

（2）如图2，已知，，若，则__________．

（3）如图3，已知的，点在轴上，且三角形的面积为3，则__________．

23、如图，若∠BED=∠B＋∠D，试猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由．（请补充完整下列解答过程）

解：猜想：AB//CD．

理由：过点E作EF AB，

∴∠BEF=∠B（ ）．

∵∠BED=∠B＋∠D（已知）

∴∠D= ，

∴EF//CD（ ）．

∴AB//CD（ ）．

24、已知：在中，，点在的内部，连接，且，.

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，延长交于点，延长交于点，若，求的度数.

25、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表:

(1)分别求甲乙两种货车每辆载重多少吨?

(2)现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费120元计算，货主应付运费多少元?

26、根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.

己知：如图，，平分.

试说明：.

解：因为平分（已知）

所以（角平分线的定义）

因为（已知）

所以∠_________=∠__________（________）

∠____________=∠_________（___________）

所以.