大理州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列因式分解正确的是( )

A.  B.

C.  D.

2、如图，在中，，，若将沿CD折叠，使B 点落在AC 边上的E处，则的度数是

A. 300 B. 400 C. 500 D. 550

3、下列各图中，和是对顶角的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果一个角是58°，那么它的补角等于（   ）

A.22° B.32° C.122° D.132°

5、用正三角形地砖密铺地板，则围绕在一个顶点处的正三角形地砖有（ ）．

A. 3块 B. 4块 C. 5块 D. 6块

6、如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(     )

A．∠DAB=∠CBE

B．∠ADC=∠ABC

C．∠ACD=∠CAE

D．∠DAC=∠ACB

7、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（          ）

A．5，8，10

B．8，15，17

C．4，5，7

D．7，19，21

8、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（       ）

A．考察南通市民的环保意识

B．了解全国七年级学生的实力情况

C．检查一批灯泡的使用寿命

D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

9、如图，两个正方形边长分别为、，如果，，则阴影部分的面积为（　　）

A．25

B．12.5

C．13

D．6.5

10、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相同，那么两次拐弯的角度可能是( )

A. 第一次左拐60°，第二次右拐60° B. 第一次左拐60°，第二次左拐120°

C. 第一次右拐60°，第二次左拐120° D. 第一次右拐60°，第二次右拐60°

11、能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（   ）

A. B. C. D.

12、下列说法中正确的是（　　）

A. 无限不循环小数是无理数   B. 无限小数都是无理数

C. 带根号的数都是无理数   D. 无理数是开方开不尽的数

13、如图，四边形 ABCD  是由两个相同的等腰直角三角形（甲），一个正方形（乙）和两个相同的直角三角形（丙）无缝拼接而成，已知四边形 ABCD 的面积为 72，则两个等腰直角三角形的面积和为___________．

14、如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段AB平移得到的，已知A、B两点的坐标分别为A（—2，3），B（—3，1）若的坐标为（3，4）．

（1）的坐标为   ；

（2）若线段AB上一点P的坐标为（，），则点P的对应点的坐标   ．

15、写出一个以为解的二元一次方程是_________．（写出一个即可）

16、当x_________时，分式有意义.

17、比较大小：_______0．

18、一条笔直的公路上顺次有、、三地，甲车从地出发往地匀速行驶，到达地后停止，在甲车出发的同时，乙车从地出发往地匀速行驶（乙车比甲车快），到达地停留小时后，调头按原速向地行驶，若两地相距千米，在两车行驶的过程中，甲，乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（时）之间的关系如图所示，则甲车出发后，经过_____时与乙车相遇．

19、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是_____．

20、如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r．当R＝5cm，r＝3cm 时，则圆环（阴影部分）的面积为___cm2．（结果保留π）

21、如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB＝180°．证明：∠E＝∠3．

22、为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费，设每户家庭用水量为吨时，应交水费元．如图，是用水量不大于吨时，所交的水费/元与用水量/吨之间的关系．当用水量时，所交的水费/元与用水量/吨之间的关系如下表所示．

（1）直接写出的值，并分别求出和时，与之间的关系式；

（2）小颖家4月、5月分别交水费38元，68元，问小颖家5月份比4月份多用多少吨水？

23、将同样大小的22块长方形纸片拼成如图的形状，设长方形纸片的长为a，宽为b.

(1)请你仔细观察图形，用等式表示出a与b之间的关系．

(2)用含b的代表式表示阴影部分的面积．

(3)通过观察，你还能发现什么？

24、问题背景：（1）已知A(1，2)，B(3，2)，C(1，﹣1)，D(﹣3，﹣3)．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P1、P2，然后写出它们的坐标，则P1　 　，P2　 　．

探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则线段的中点坐标为　 　．

拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E(﹣1，2)，F(3，1)，G(1，4)，第四个点H(x，y)与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．

25、如图，现有以下三个条件：①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例.

26、先化简，再求值：，其中