株洲2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥其中是一元一次方程的有（   ）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2、如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）

A.110° B.120°

C.150° D.100°

3、如果m＜n，那么下列各式一定正确的是（　　）

A. m2＜n2 B.  C. -m＞-n D. m-1＞n-1

4、如图，直线b.c被直线a所截，则∠1和∠2的关系是( )

A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角

5、如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠1+∠ACE=180°其中，能判定AD∥BE的条件有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

6、下列运算正确（　　）

A. B. C. D.

7、是的（   ）

A.立方根 B.绝对值 C.算术平方根 D.平方根

8、下列各对x，y的值是方程3x-2y=7的解是(    )

A. B. C. D.

9、下列运算中，正确的是(　　)

A.a6•a4=a10 B.2a﹣2= C.(3a2)3=9a6 D.a2+a3=a5

10、为了了解某县30～50岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是( )

A. 抽查了该县30～50岁的男性公民   B. 抽查了该县城区30～50岁的成人20名

C. 抽查了该县所有30～50岁的工人   D. 随机抽查了该县所有30～50岁成人400名

11、下列说法中正确的有（　　）

①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、下列说法正确的是(  )

A．同一平面内没有公共点的两条线段平行

B．两条不相交的直线是平行线

C．同一平面内没有公共点的两条直线平行

D．同一平面没有公共点的两条射线平行

13、“若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）

14、一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－7，则这个正数是_______．

15、某书定价10元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折．写出付款金额（单位：元）与购书数量（单位：本）之间的关系式__________．

16、明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．例如，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名釂厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多酶酒几多醇?”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒位客人；薄酒三瓶，可以醉倒位客人，如今位客人醉倒了，他们总共饮下瓶酒．试问其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”请你根据题意，求出好酒是有_____瓶．

17、在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，则m的取值范围是_________.

18、如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________ ．

19、已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是____．

20、平面直角坐标系中，A（﹣3，1），B（﹣1，4），直线AB交x轴于C点，则C点坐标为_____．

21、由多项式的乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：

x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．

实例　分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．

(1)尝试　分解因式：x2＋6x＋8；

(2)应用　请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.

22、计算：

23、（1）解方程组：

（2）解不等式组：

24、先阅读下列一段文字，再回答问题．

已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点的距离P1P2．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知点A(2，4)，B(﹣3，﹣8)，试求A，B两点间的距离；

（2）已知点A，B所在的直线平行于y轴，点B的纵坐标为﹣1，A，B两点间的距离等于6．试求点A的纵坐标；

（3）已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(﹣3，﹣2)，B(3，6)，C(7，﹣2)，你能判断三角形ABC的形状吗？说明理由．

25、计算题

（1）

（2）

（3）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）  

（4）（用乘法公式计算）

（5）化简求值：，其中 x＝﹣2，y＝1．

26、已知＝，＝216，c是100的算术平方根，求的值.