威海2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在实数， －，－3.14，0， 中，无理数有 （ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，△ABC的面积为．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过多少次操作（　　）

A. B. C. D.

3、若的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（   ）

A．7

B．6

C．5

D．4

4、计算x2·x4的结果是(   )

A. x8 B. x6 C. 2x2 D. 2x3

5、为了给居民创造的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化的过程中休息了一段时间，已知绿化面积与工作时间的关系图像如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、下列各数：①3.14；②；③；④0.010010001；⑤；⑥；⑦中无理数有   （   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、实数﹣27的立方根是（  ）

A. ﹣3   B. ±3   C. 3   D. ﹣

8、4的算术平方根是（ ）

A. 2   B. ±2   C. -2   D.

9、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术. 其中方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱. 问人数和鸡的价钱各是多少？”

设人数有人，鸡的价钱是钱，可列方程组为

A. B. C. D.

10、满足x+2019>0的最小整数解是（ ）

A.-2020 B.-2019 C.-2018 D.2020

11、如图，下列四组角中是同位角的是(   )

A.∠1与∠7 B.∠3与∠5 C.∠4 与∠5 D.∠2与∠6

12、如图，a//b,∠1=70°，则∠2的度数是(   )

A.20° B.70° C.110° D.130°

13、计算：（________）·3ab2 = 9ab5； -12a3 bc÷（______）= 4a2 b；

（4x2y- 8x 3）÷4x 2 =___________。

14、若的结果为，则______．

15、为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：则 a=___.

16、加工某机器零件的合格长度为L=400.02，用不等式表示其长度L的取值范围为________.

17、计算(－2020)0×＝_________．

18、下列各数中：，，，，，是无理数的有______个．

19、在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%，N95口罩强大的防护能力在于它的静电纤维吸附能力，0.0000003用科学记数法表示为_____．

20、63°30′的余角为_________．

21、计算:．

22、定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝，例如：1⊕2＝2．

（1）（﹣2018）⊕（﹣2019）＝　 　；

（2）若（﹣3p+5）⊕8＝8，求p的负整数值．

23、解下列不等式（组）：

（1）；

（2）．

24、某公园的门票价格如下表所示：

某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足 50 人；(2) 班人数略多，有 50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172 元，如 果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元．

(1)列方程求出两个班各有多少学生；

(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为 9 元的票？你有什么省钱的方法来帮 他们买票呢？请给出最省钱的方案．

25、知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小.例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比较M和N的大小.先求M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＜0，则M＜N；若M－N=0，则M=N，本题中因为M－N=2＞0，所以M＞N.

知识应用：图（1）是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为；将图（1）中正方形边长增加2得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为

（1）用含a的代数式表示，（需要化简）；     

（2）请你用作差法比较与大小

          图（1）                  图(2)                       图(3)

26、如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠A=∠2．