汕头2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、16的平方根与－8的立方根的和是（ ）

A．－4或6

B．－6或2

C．－2或6

D．4或6

2、如图，在△ABC中，∠BAC=60º，∠C=78º，AD平分∠BAC. 则∠ADC等于（     ）

A．62º

B．72º

C．78º

D．108º

3、下列分解因式结果正确的是(   )

A. a2b+7ab－b=b(a2+7a)   B. 3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2)

C. 8xyz－6x2y2=2xyz(4－3xy)   D. －2a2+4ab－6ac=－2a(a－2b－3c)

4、在实数范围内，下列判断正确的是（       ）

A．若，则m=n

B．若，则a＞b

C．若，则a=b

D．若，则a=b

5、一个图形经过旋转，有以下说法：

①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中正确的说法是(　　)

A. ①②③ B. ①②④

C. ①③④ D. ②③④

6、以下适合普查的是（ ）

A．了解一个班级升学考试的成绩

B．了解某电视剧的收视率情况

C．了解一批灯泡的使用寿命

D．了解贵州省的家庭人均收入

7、下列说法正确的个数是（　　）

①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③若三条直线a⊥c，b⊥c，则a∥b；

④9的平方根是3；

⑤﹣2是4的平方根；

⑥平方根等于本身的数是0和1．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，是由9个相同的正方体组成的立体图形，从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y(其中x＞y)表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是(　　)

A．x+y=7

B．x﹣y=2

C．x2﹣y2=4

D．4xy+4=49

10、三条直线相交于同一点时，有m对对顶角，交于不同三点时，有n对对顶角，则m与n的关系是（     ）

A．m=n

B．m＞n

C．m＜n

D．m＋n=10

11、下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、平面直角坐标系内，点A（n，n﹣1）一定不在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

13、《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何?”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?”通过计算可知，共有_________人合伙购物．

14、在二元一次方程中，用含y的代数式表示x为：x=_____________．

15、若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是_______________.

16、观察下列各式：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，…，10×12＝112﹣1，…，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：_____．

17、如图，

（1）如果AB∥CD，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________；

（2）要使AD∥BC，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________.

18、如图1，AD是三角形ABC的边BC上的高，且AD＝8 cm，BC＝9 cm.点E从点B出发，沿线段BC向终点C运动，其速度与时间的关系如图2所示.设点E运动时间为x(s)，三角形ABE的面积为y(cm2).

 图1　　　　　　　　 图2

(1)在点E沿BC向点C运动的过程中，它的速度是  cm/s，用含x的代数式表示线段BE的长是  cm，变量y与x之间的关系式为   ；

(2)当x＝2时，y的值为24；当x每增加1 s时，y的变化情况是： .

19、若，则_______．

20、如果=-27，那么a=______.

21、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一个小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设第一个小时内行驶的速度为．

（1）求汽车实际走完全程所花的时间

（2）若按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶，朋友建议他一半时间以的速度行驶，另一半时间以的速度行驶，你觉得谁的方案会更快？请说明理由．

22、）

23、如图，在正方形网格中，△DEF的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1)将△DEF向右平移5个单位长度，画出平移后的△D1E1F1；

(2) 将△DEF向上平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，画出平移后的△D2E2F2；

(3)求出三角形DEF的面积.

24、如图，已知EF//DC，∠1=∠2．

(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

(2)若∠BCA=80°，求∠CGD的度数．

25、如图已知直线直线和直线交于点C和D，在C、D之间有一点P.

(1)图中∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系，并说明理由；

(2)如果P点在C、D之间运动时，∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系是否发生变化?

(3)若点P在直线上C、D两点的外侧运动时(点P与点C、D不重合)，试探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？分别画出图形并说明理由。

26、计算：

；