儋州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若，则
A．
B．
C．
D．
2、设是第三象限角，且，那么（）
A. B.
C. D.
3、函数的最小正周期是（）
A. B. C. D.
4、设是椭圆的左，右焦点，过的直接l交椭圆于A，B两点，则的最大值为（）
A．14
B．13
C．12
D．10
5、袋中共有5个除了颜色外完全相同的球，其中有3个白球，2个红球.从袋中不放回地逐个取球，取完所有的红球就停止，记停止时取得的球的数量为随机变量X，则（）
A．
B．
C．
D．
6、“赌金分配”是概率论中非常经典的问题．在一次赌局中，两个赌徒约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金，赌了半天，甲赢了4局，乙赢了3局，由于时间很晚了，他们都不想再赌下去．假设每局两赌徒输赢的概率各占，每局输赢相互独立，那么全部赌金的合理分配方案为（）
A．甲分，乙分
B．甲分，乙分
C．甲分，乙分
D．甲分，乙分
7、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上一点，且在第一象限，当取得最小值时，点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
8、2020年初疫情期间，全国学校停课，学校布置学生在家上网课，小明在上网课之余，常到6个不同直播间观看中学各科视频教学讲座，已知当天6个直播间有2个直播间在直播数学课，若小明这时随机进入一个直播间，若在直播数学课，则认真听课，否则就进行换直播间，那么，小明所进的第三个直播间恰好在直播数学课的不同情况有（）．
A．6种
B．24种
C．36种
D．42种
9、若复数满足为虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、如图，点、是函数在第象限的图像上两点且满足且，则的面积等于（）
A. B.
C. D.
11、已知直线分别与函数，的图象交于两点，则当长度达到最小时，的值为（）
A．
B．2
C．
D．
12、已知函数无最小值，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知椭圆：的右焦点为，左顶点为.若点为椭圆上的点，轴，且，则椭圆的离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为，，，蓝色卡片两张，标号分别为，，从以上五张卡片中任取两张，则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于的概率为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、设，为虚数单位，若，则的值为__________
17、已知函数，若，则______.
18、在平面中有命题：等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高．把此结论类比到空间的正三棱锥中有____________.
19、已知,则＝_________.
20、已知，，，，，则__________．
21、已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回归方程为1.4x+a，则a的值等于_____．
22、（i为虚数单位）的模是________．
23、的展开式中的系数为___________.（用数字作答）
24、函数图象上不同两点，处切线的斜率分别是，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与之间的“平方弯曲度”，给出以下命题：
①函数图象上两点与的横坐标分别为1和2，则；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“平方弯曲度”为常数；
③设点，是抛物线上不同的两点，则；
④设曲线（是自然对数的底数）上不同两点，，且，则的最大值为.
其中真命题的序号为__________（将所有真命题的序号都填上）
25、不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|＜2的解集是_____.