临沂2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、求由曲线和直线围成的图形面积（ ）

A．1

B．

C．

D．

2、已知，若函数有4个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、空间点，，，若，则的最小值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、不等式解集为（ ）

A．

B．

C．

D．或

5、函数的导数是（   ）

A. B. C. D.

6、在中，角A､B､C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、有10件产品，其中2件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，若已知一件为次品，则另一件也是次品的概率（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1(﹣c，0)，F2(c，0)，第一象限内点P在椭圆上，且PF2垂直于x轴，若直线PF1的方程为y＝(x+c)，△PF1F2的面积为，则a＝（ ）

A．

B．2

C．3

D．4

9、设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

11、设为虚数单位，则复数的共轭复数（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数，下列结论中错误的是

A．的图像关于点中心对称

B．的图像关于直线对称

C．的最大值为

D．既是奇函数，又是周期函数

13、设随机变量X服从正态分布，若，则（    ）

A.0.35 B.0.6 C.0.7 D.0.85

14、设双曲线：的一个顶点坐标为，则双曲线的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、如图是求样本数据方差S的程序框图，则图中空白框应填入的内容为（   ）

A. B.

C. D.

16、已知，，则等于______．

17、若命题为假命题，则实数a的取值范围是___________.

18、关于的方程的一个根是，则________

19、函数、，给定下列命题：（1）不等式的解集为；（2）函数在上单调递增，在上单调递减；（3）若函数有两个极值点，则；（4）若时，总有恒成立，则1.其中正确命题的序号为_________.

20、在正三棱锥中，，，、分别为、的中点，过点的平面平面，平面，则异面直线和所成角的余弦值为_________.

21、曲线在点处的切线方程为__________.

22、已知、、是锐角△内角、、的对边，是△的面积，若，，，则_________．

23、高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占全班人数的，而且三好学生中女生占一半.现在从该班任选一名同学参加某一座谈会.则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为__________.

24、已知圆C过点，且圆心在x轴的负半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的方程为________．

25、设全集，若，，则______.

26、如图所示，在四棱锥中，底面，底面是矩形，是线段的中点.已知，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）直线上是否存在点，使得与垂直？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

27、在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，，，，，E为PD的中点，点F在PC上，且．

（1）求证：平面平面PAD；

（2）求二面角F-AE-P的余弦值．

28、在东京奥运会中，甲，乙、丙三名跳水远动员参加小组赛，已知甲晋级的概率为，乙、丙晋级的概率均为，且三人是否晋级相互对立.

(1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等，与乙、丙两人有且仅有一人晋级的概率也相等，求，；

(2)若，记三个人中晋级的人数为，若时的概率和时的概率相等，求.

29、已知函数.

（1）求证：当时，；

（2）当时，讨论函数的单调性，并判断有无极值，有极值时求出极值.

30、已知函数，．

（1）若曲线与曲线在处的切线的斜率相同，求a的值；

（2）若存在曲线与曲线在同一点处的切线的斜率相同，求实数a的取值范围．