1、求由曲线和直线
围成的图形面积( )
A.1
B.
C.
D.
2、已知,若函数
有4个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、空间点,
,
,若
,则
的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
4、不等式解集为( )
A.
B.
C.
D.或
5、函数的导数是( )
A. B.
C.
D.
6、在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、有10件产品,其中2件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件,若已知一件为次品,则另一件也是次品的概率( )
A.
B.
C.
D.
8、已知椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(﹣c,0),F2(c,0),第一象限内点P在椭圆上,且PF2垂直于x轴,若直线PF1的方程为y=
(x+c),△PF1F2的面积为
,则a=( )
A.
B.2
C.3
D.4
9、设是函数
的导数,
的图像如图所示,则
的图像最有可能的是( )
A. B.
C. D.
10、已知函数(
)在定义域上为单调递增函数,则
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
11、设为虚数单位,则复数
的共轭复数
( )
A. B.
C.
D.
12、已知函数,下列结论中错误的是
A.的图像关于点
中心对称
B.的图像关于直线
对称
C.的最大值为
D.既是奇函数,又是周期函数
13、设随机变量X服从正态分布,若
,则
( )
A.0.35 B.0.6 C.0.7 D.0.85
14、设双曲线:
的一个顶点坐标为
,则双曲线
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
15、如图是求样本数据方差S的程序框图,则图中空白框应填入的内容为( )
A. B.
C. D.
16、已知,
,则
等于______.
17、若命题为假命题,则实数a的取值范围是___________.
18、关于的方程
的一个根是
,则
________
19、函数、
,给定下列命题:(1)不等式
的解集为
;(2)函数
在
上单调递增,在
上单调递减;(3)若函数
有两个极值点,则
;(4)若
时,总有
恒成立,则
1.其中正确命题的序号为_________.
20、在正三棱锥中,
,
,
、
分别为
、
的中点,过点
的平面
平面
,
平面
,则异面直线
和
所成角的余弦值为_________.
21、曲线在点
处的切线方程为__________.
22、已知、
、
是锐角△
内角
、
、
的对边,
是△
的面积,若
,
,
,则
_________.
23、高二某班共有60名学生,其中女生有20名,三好学生占全班人数的,而且三好学生中女生占一半.现在从该班任选一名同学参加某一座谈会.则在已知没有选上女生的条件下,选上的是三好学生的概率为__________.
24、已知圆C过点,且圆心在x轴的负半轴上,直线l:
被该圆所截得的弦长为
,则圆C的方程为________.
25、设全集,若
,
,则
______.
26、如图所示,在四棱锥中,
底面
,底面
是矩形,
是线段
的中点.已知
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)直线上是否存在点
,使得
与
垂直?若存在,求
的长;若不存在,请说明理由.
27、在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,
,
,
,
,E为PD的中点,点F在PC上,且
.
(1)求证:平面平面PAD;
(2)求二面角F-AE-P的余弦值.
28、在东京奥运会中,甲,乙、丙三名跳水远动员参加小组赛,已知甲晋级的概率为,乙、丙晋级的概率均为
,且三人是否晋级相互对立.
(1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等,与乙、丙两人有且仅有一人晋级的概率也相等,求,
;
(2)若,记三个人中晋级的人数为
,若
时的概率和
时的概率相等,求
.
29、已知函数.
(1)求证:当时,
;
(2)当时,讨论函数
的单调性,并判断有无极值,有极值时求出极值.
30、已知函数,
.
(1)若曲线与曲线
在
处的切线的斜率相同,求a的值;
(2)若存在曲线与曲线
在同一点处的切线的斜率相同,求实数a的取值范围.