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临沂2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、求由曲线和直线围成的图形面积( )

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知,若函数有4个零点,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、空间点,若,则的最小值为( )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 4、不等式解集为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、函数的导数是(  

    A. B. C. D.

  • 6、中,角ABC的对边分别为abc,若,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、有10件产品,其中2件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件,若已知一件为次品,则另一件也是次品的概率(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(﹣c,0),F2(c,0),第一象限内点P在椭圆上,且PF2垂直于x轴,若直线PF1的方程为y=(x+c),△PF1F2的面积为,则a=( )

    A.

    B.2

    C.3

    D.4

  • 9、是函数的导数,的图像如图所示,则的图像最有可能的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 10、已知函数)在定义域上为单调递增函数,则的最小值是(  

    A. B. C. D.

  • 11、为虚数单位,则复数的共轭复数  

    A. B. C. D.

  • 12、已知函数,下列结论中错误的是

    A.的图像关于点中心对称

    B.的图像关于直线对称

    C.的最大值为

    D.既是奇函数,又是周期函数

  • 13、设随机变量X服从正态分布,若,则   

    A.0.35 B.0.6 C.0.7 D.0.85

  • 14、设双曲线的一个顶点坐标为,则双曲线的方程是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、如图是求样本数据方差S的程序框图,则图中空白框应填入的内容为(  

    A. B.

    C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知,则等于______

  • 17、若命题为假命题,则实数a的取值范围是___________.

  • 18、关于的方程的一个根是,则________

  • 19、函数,给定下列命题:(1)不等式的解集为;(2)函数上单调递增,在上单调递减;(3)若函数有两个极值点,则;(4)若时,总有恒成立,则1.其中正确命题的序号为_________.

  • 20、在正三棱锥中,分别为的中点,过点的平面平面平面,则异面直线所成角的余弦值为_________.

  • 21、曲线在点处的切线方程为__________.

  • 22、已知是锐角△内角的对边,是△的面积,若,则_________

  • 23、高二某班共有60名学生,其中女生有20名,三好学生占全班人数的,而且三好学生中女生占一半.现在从该班任选一名同学参加某一座谈会.则在已知没有选上女生的条件下,选上的是三好学生的概率为__________.

  • 24、已知圆C过点,且圆心在x轴的负半轴上,直线l被该圆所截得的弦长为,则圆C的方程为________

  • 25、设全集,若,则______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、如图所示,在四棱锥中,底面,底面是矩形,是线段的中点.已知.

    (1)求证:平面

    (2)求二面角的余弦值;

    (3)直线上是否存在点,使得垂直?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.

  • 27、在四棱锥P-ABCD中,平面ABCDE为PD的中点,点FPC上,且

    (1)求证:平面平面PAD

    (2)求二面角F-AE-P的余弦值.

  • 28、在东京奥运会中,甲,乙、丙三名跳水远动员参加小组赛,已知甲晋级的概率为,乙、丙晋级的概率均为,且三人是否晋级相互对立.

    (1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等,与乙、丙两人有且仅有一人晋级的概率也相等,求

    (2)若,记三个人中晋级的人数为,若时的概率和时的概率相等,求.

  • 29、已知函数.

    1)求证:当时,

    2)当时,讨论函数的单调性,并判断有无极值,有极值时求出极值.

  • 30、已知函数

    (1)若曲线与曲线处的切线的斜率相同,求a的值;

    (2)若存在曲线与曲线在同一点处的切线的斜率相同,求实数a的取值范围.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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