文昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在等比数列的各项中均为正数，公比，设，，则与的大小关系是（）
A. B. C. D.
2、自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则的最小值为
A．
B．
C．4
D．
3、某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（）
A．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳
B．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D．月跑步平均里程逐月增加
4、将曲线作如下变换：，则得到的曲线方程为（）
A. B.
C. D.
5、设为曲线上的点，且曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标（）
A. B.或 C. D.或
6、下列说法错误的是（）
A．在回归分析中，回归直线始终过样本点（ x1，y1 ），（ x2，y2 ），…，（ xn，yn ）的中心（）
B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于0
C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高
D．在线性回归模型中，相关指数R2越接近于1，说明回归的效果越好
7、下面是列联表

总计
总计

则表中、处的值为（）
A．、
B．、
C．、
D．、
8、已知1、、、3成等差数列，1、、4成等比数列，则（）
A．
B．-2
C．2
D．
9、点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为（）
A. B. C. D.
10、过抛物线的焦点的直线交于、，点处的切线与、轴分别交于点、，若的面积为，则（）
A. B. C. D.
11、已知r，s，t为整数，集合A＝{a|a＝2r+2s+2t，0≤r＜s＜t}中的数从小到大排列，组成数列{an}，如a1＝7，a2＝11，a121＝（）
A．515
B．896
C．1027
D．1792
12、某班有18名学生数学成绩优秀，若从该班随机找出6名学生，其中数学成绩优秀的学生数，则（）
A．13
B．12
C．5
D．4
13、集合，，则下列关系式正确的是（）
A. B. C. D.
14、的内角的对边分别是，已知，，，则等于( )
A.2 B.3 C.4 D.5
15、函数f(x)在点x0处存在导数，则“”是“为函数极值点”的（）
A.充分必要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分而不必要条件 D.必要而不充分条件

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知，则___________.
17、半径为2的球面上有四点，且两两垂直，则，与面积之和的最大值为______．
18、曲线上点处的切线方程为_______
19、设随机变量，则________.
20、已知函数，则的解集为_________．
21、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 .
22、凸四边形中，已知，，，，，则__________.
23、在如图的数表中，仅列出了前6行，照此排列规律还可以继续排列下去，则数表中第（）行左起第3个数为_______．
24、若中心在原点，焦点在轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为___.
25、平面四边形中，，，且，现将沿对角线翻折成，当平面平面时，则直线与平面所成角的正切值为______.