阿勒泰地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数的图象在（1，f（1））处的切线经过坐标原点，则实数a的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2、圆的圆心坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、抛物线上一点P到x轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（   ）

A.8 B.20 C.22 D.24

4、已知是公差为的等差数列，为的前项和.若，，成等比数列，则

A．

B．35

C．

D．25

5、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某次考试都是判断题，每做对一道题得10分，做错得0分．一共有10道题，满分是100分．甲、乙、丙、丁四位同学的解答和得分如下表．由此可知丁同学的得分是（   ）

A.70 B.80 C.90 D.100

7、设，则“直线与直线垂直”是“”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

9、甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为（    ）

A.0.8 B.0.65 C.0.15 D.0.5

10、已知函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、已知的面积，且，则（   ）

A. B. C. D.

12、圆的圆心到直线的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在平行六面体中，与的交点为，点在上，且，则下列向量中与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在[0，1]内任取两个实数x，y，则事件0<x－y≤的概率等于（   ）

A. B. C. D.

15、函数，若对任意两个不等的实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、某校开设类选修课5门，类选修课4门，一位同学从中供选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法共有______.种

17、设曲线在点处的切线与直线平行，则_________

18、已知(kx－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，且a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝244，则实数k的值为_______.

19、在中，已知，，，则的长为________.

20、某老师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，且老师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位老师一天的课表的所有排法有______种．

21、已知球O的半径为，正三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，且，则正三棱锥的体积为___________.

22、已知向量，满足，，，夹角为，则________.

23、已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，…，则第2019个“整数对”是_______.

24、已知函数. 设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为__________.

25、已知a,b∈R,i是虚数单位，（a+bi）i=2+3i，则a=____________,b=____________

26、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），

（1）由图中数据求a的值；

（2）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为多少？

（3）估计这所小学的小学生身高的众数，中位数（保留两位小数）及平均数.

27、2019年双“十一”结束后，某网站针对购物超过800元的购买者10000者进行调查，得到如下统计表：

（1）求的值；

（2）从年龄在的购物者中用分层抽样的方法抽取7人，再在这7人中随机取出2人，求取到的2人中年龄在、内各一人的概率.

28、已知函数().

(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；

(Ⅱ)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

29、设函数在时取得极值．

（1）求a的值；

（2）求函数的单调区间．

30、已知数列的前项和为，若，且．

（1）求证：为等比数列；

（2）求数列的前项和．