白沙县2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在平面直角坐标系中，已知曲线，过点（为自然对数的底数）的直线与曲线切于点，则点的坐标是（）
A. B. C. D.
2、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为(其中为双曲线的半焦距)，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．2
4、已知，则（）
A. B. C. D.
5、2019年某校迎国庆70周年歌咏比赛中，甲乙两个合唱队每场比赛得分的茎叶图如图所示（以十位数字为茎，个位数字为叶）.若甲队得分的中位数是86，乙队得分的平均数是88，则（）
A．170
B．10
C．172
D．12
6、在桥梁设计中，桥墩一般设计成圆柱型，因为其各向受力均衡，而且在相同截面下，浇筑用模最省. 假设一桥梁施工队在浇筑桥墩时，采用由内向外扩张式浇筑，即保持圆柱高度不变，截面半径逐渐增大，设圆柱半径关于时间的函数为，若圆柱的体积以均匀速度增长，则圆柱的侧面积的增长速度与圆柱半径（）
A．成正比，比例系数为
B．成正比，比例系数为
C．成反比，比例系数为
D．成反比，比例系数为
7、已知函数满足：，且区间内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：
在上单调递减；
的最小正周期是；
的图象关于直线对称；
的图象关于点对称.
其中的真命题的个数是
A. B. C. D.
8、已知函数，若函数在上为增函数，则正实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，，，则下列说法正确是（）
A．
B．
C．与的夹角为
D．
10、设命题，则为（）
A. B.
C. D.
11、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是( )
A.若，，则
B.若，，则
C.若，，则是异面直线
D.若，，，则
12、设双曲线：的一个顶点坐标为，则双曲线的方程是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，若点满足，则点的轨迹为（　　）
A.椭圆 B.双曲线
C.双曲线的一支 D.一条射线
14、若集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、的展开式的各项系数之和为_______.
17、已知，，则向量与的夹角是__________.
18、在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间内的概率为_______.
19、已知点，若圆上恰有两点，使得和的面积均为，则的取值范围是____.
20、如图，在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于______．
21、复数（为虚数单位）的实部等于_________.
22、已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：
①；
②
③；
④，
其中所有正确结论的序号是___________
23、某企业对4个不同的部门的个别员工的年旅游经费调查发现，员工的年旅游经费（单位：万元）与其年薪（单位：万元）有较好的线性相关关系，通过下表中的数据计算得到关于的线性回归方程为.
7
10
12
15
0.4
1.1
1.3
2.5
那么，相应于点的残差为_______．
24、已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是______.
25、某数学小组进行社会实践调查，了解到某桶装水经营部在为如何定价发愁.进一步调研，了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表：
销售单价/元
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量/桶
480
440
400
360
320
280
240
根据以上信息，你认为该经营部把桶装水定价为______元/桶时能获得最大利润.