云林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，则质点P移动六次后位于点的概率是（   ）

A. B. C. D.

3、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

5、在中，已知，则等于（ ）

A. B. C. D.

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设为虚数单位，则展开式中的第二项为(   )

A. B. C. D.

9、从1，2，3，4，5，这5个数中任取两个奇数，1个偶数，组成没有重复数字的三位数的个数为（ ）

A．60

B．24

C．12

D．36

10、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，．下列结论正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

11、已知数列满足，，则展开式中的常数项为（       ）

A．

B．

C．80

D．160

12、已知函数，若存在实数a使得函数F（x）＜0恒成立，则b的取值范围是（   ）

A.（-，-2） B.（-，2） C.[0,2） D.（-2，+）

13、若把函数 的图象关于点 对称，将其图象沿轴向右平移个单位后，得到函数的图象，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、蹴鞠(如图所示)，又名蹴球､蹴圆､筑球､踢圆等，蹴有用脚蹴､踢的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴､塌､踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠内切于三棱锥，面，，，，，则该蹴鞠的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知,为的导函数，则的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

16、已知定义在R上的函数是奇函数且满足，则_________.

17、将函数图象上各点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移m（）个单位长度后，所得到的图象关于直线，则m的最小值为______.

18、双曲线的共轭双曲线的焦距长为_______.

19、设为等比数列的前项和，，则_______.

20、在新冠肺炎疫情期间，大多数学生都进行网上上课.我校高一、高二、高三共有学生1 800名，为了了解同学们对“钉钉”授课软件的意见，计划采用分层抽样的方法从这1 800名学生中抽取一个容量为72的样本.若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则我校高三年级的人数为________．

21、已知三棱锥的外接球的球心在上,若三棱锥的体积为，,,则球的表面积为________.

22、在等差数列{an}中，若a1＋a2＝3，a3＋a4＝5，则a7＋a8等于________.

23、已知函数，则过点可以作出________条图象的切线.

24、已知三棱锥的四个顶点A，B，C，D均在球O的球面上，，是边长为4的等边三角形，M，N分别是，的中点，，则__________，球O的表面积是__________．

25、已知平面向量、、满足，，且，则当时，的取值范围是_______

26、已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角所对的边分别是.

（Ⅰ）若依次成等差数列，且公差为2．求的值；

（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值

27、已知函数，求的单调区间与极值.

28、已知数列的前n项和为，，若数列是公比为2的等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2），求数列的前n项和.

29、已知四边形是矩形，平面，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若二面角为，，，求与平面所成角的正弦值．

30、某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示．

(1)利用散点图判断和（其中均为大于的常数）哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）

(2)对数据作出如下处理，令，得到相关统计量的值如下表：根据第(1)问的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；

(3)已知企业年利润（单位：千万元）与的关系为（其中），根据第(2)问的结果判断，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，