银川2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数，若其导数的图象如图所示，则函数的极小值是

A．a+b+c

B．8a+4b+c

C．3a+2b

D．c

2、已知命题：，；命题：若，则，下列命题为假命题的是（   ）

A. B.

C. D.

3、将3名教师，5名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每地至少去1名教师和1名学生，则不同的安排方法总数为（　　）

A.1800 B.1440 C.300 D.900

4、二项式的展开式中，常数项的值是（   ）

A.240 B.192 C.60 D.15

5、三角形的面积为，（为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为

A．（为底面边长）

B．（分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径）

C．（为底面面积，为四面体的高）

D．（为底面边长，为四面体的高）

6、直线的方程为，则（ ）

A.直线过点，斜率为 B.直线过点，斜率为

C.直线过点，斜率为 D.直线过点，斜率为

7、已知点是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，点到△三边的距离相等，若成立，则＝

A. B. C. D.

8、已知函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知：偶函数定义域为且上有.，若，则不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知函数若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是单位向量，且满足，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

12、设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是（   ）

A.在既有极大值又有极小值 B.在既无极大值又无极小值

C.在上有极大值 D.在上有极小值

13、已知a，b，c是实数，则“a≥b”是“ac2≥bc2”的（   ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

14、已知平面向量，.若，则实数（       ）

A．

B．3

C．

D．12

15、如图，直三棱柱中，侧棱长为，，，点是的中点，是 侧面（含边界）上的动点.要使平面， 则线段的长的最大值为

A．

B．

C．

D．

16、已知在定义域上满足恒成立，则______.

17、已知对于任意恒成立，则的最大值为________.

18、已知椭圆，，，斜率为的直线与相交于两点，若直线平分线段，则的离心率等于__________．

19、设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为________．

20、已知椭圆的焦点为，，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于点P，则使得的点的概率为____________.

21、当曲线与直线有两个相异交点时，实数的取值范围是________．

22、设全集，集合，则______.

23、函数在点处的切线方程为______.

24、宁波老外滩天主教堂位于宁波市新江桥北堍， 建于清同治十一年（公元 1872 年）. 光绪二十五 （1899年） 增建钟楼， 整座建筑由教堂、钟楼、偏屋组成， 造型具有典型罗马哥特式风格. 其顶端部分可以近似看成由一个正四棱锥和一个正方体组成的几何体， 且正四棱锥的侧棱长为， 其底面边长与正方体的棱长均为， 则顶端部分的体积为__________.

25、函数的单调增区间为________.

26、已知函数.

（1）若，求函数f(x)的单调递增区间；

（2）若，求函数在区间上的值域.

27、已知函数.

（1）求在点处的切线方程；

（2）求在上的零点个数.

28、如图，在棱长为的正方体中，，，分别是棱、和所在直线上的动点：

（1）求的取值范围：

（2）若为面内的一点，且，，求的余弦值：

（3）若、分别是所在正方形棱的中点，试问在棱上能否找到一点，使平面?若能，试确定点的位置，若不能，请说明理由.

29、已知点是椭圆：上两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线的斜率为1，直线与圆相切，且与椭圆交于点，求线段的长.

30、已知函数（且，e为自然对数的底数.）

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数只有一个零点，求a的值.