南阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图形所表示的几何体中，不是棱锥的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数（且）的图象一定经过的点是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、展开式中的系数为（ ）

A．128

B．-128

C．11

D．-11

5、下列导数运算正确的是（   ）

A.（C为常数） B.

C.（e为自然对数的底数） D.

6、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则c=（       ）

A．3

B．

C．0.5

D．

7、下列命题中不正确的是（　　）

A.空间中和两条相交直线都平行的两个平面平行

B.空间中和两条异面直线都平行的两个平面平行

C.空间中和两条平行直线都垂直的两个平面平行

D.空间中和两条平行直线都平行的两个平面平行

8、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.时

9、已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记 为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前4项和为

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，九连环是中国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．它主要由九个圆环及框架组成，每个圆环都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定，圆环在框架上可以解下或者套上．九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第个圆环解下最少需要移动的次数记为（且），已知，，且通过该规则可得，则移动7次最多可以解几个环（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下面给出了关于复数的四种类比推理，其中类比正确的是（       ）

A．“为实数，若，则”类比得到“为复数，若，则”

B．由向量的性质，类比得到复数的性质

C．复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则

D．“为实数，若，则”类比得到“为复数，若，则”

13、已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、定义：若存在常数，使得对定义域内的任意，均有|成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（   ）

A．1

B．

C．

D．

15、在中，“”是“是钝角三角形”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、函数，经过点可作曲线的三条切线，则实数的取值范围是______.

17、曲线f（x）＝x2+x﹣2ex在点（0，f（0））处的切线的方程为_____．

18、函数，的最小正周期是__________.

19、已知函数，若恰有一个零点，则实数的取值范围是_________．

20、若关于x的方程在上有根，则m的取值范围为________.

21、已知数列满足，，若，则_______.

22、已知球的球面上有四点、、、，其中、、、四点共面，是边长为的正三角形，平面平面，则棱锥的体积的最大值为______．

23、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是________．

24、由一条直线和直线外的5个点可确定平面的个数最多为______.

25、已知倾斜角为的直线的斜率等于双曲线的离心率，则_________.

26、已知的展开式的各项二项式系数之和为512.

（1）求展开式中所有的有理项；

（2）求展开式中系数最大的项.

27、设函数.

（1）求的单调区间；

（2）当时，若对，都有（）成立，求的最大值.

28、已知函数．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）当时，若函数在上的最小值是3，求a的值．

29、在平面直角坐标系中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．

（1）求的方程；

（2）若直线：与相交于，两点，求．

30、在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系

（1）求曲线的直角坐标方程，并说明是什么曲线；

（2）直线的参数方程为为参数，，点的直角坐标为，直线与曲线交于两点，求的最大值.