嘉兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某射手射击一次击中靶心的概率是,如果他在同样的条件下连续射击10次,设射手击中靶心的次数为,若,,则(   )

A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3

2、点的极坐标是，则点的直角坐标为（   ）.

A. B. C. D.

3、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

4、从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地到丙地的走法种数（ ）

A．8

B．6

C．5

D．2

5、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、观察下列各图形，

其中两个变量具有相关关系的图是（       ）

A．①②

B．①④

C．③④

D．③

7、函数的单调递增区间为(   )

A. B. C. D.

8、已知，则为的导函数，则的图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、欲证成立，只需证（       ）

A．

B．

C．

D．

10、当时，展开式中的系数是(   )

A. B.

C. D.

11、已知i为虚数单位，复数z满足(1－i)·z＝2i，是复数z的共轭复数，则下列关于复数z的说法正确的是(   )

A. z＝1－i B.

C.  D. 复数z在复平面内表示的点在第四象限

12、复数的虚部是

A．

B．

C．

D．

13、中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”现给出该问题算法的程序框图，其中表示正整数除以正整数后的余数为，例如 表示11除以3后的余数是2．执行该程序框图，则输出的等于

A．7

B．8

C．9

D．10

14、若复数满足，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（   ）．

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

15、已知数列，．满足条件“”的数列个数为（    ）个．

A.160 B.220 C.221 D.233

16、已知符号函数设函数，若互不相同的实数，，满足，则的取值范围为______.

17、在中，角所对的边分别为．若，则____________

18、已知曲线的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为_______

19、已知非零向量，，满足：，且不等式恒成立，则实数的最大值为__________.

20、四面体中，若，，，，则四面体的外接球表面积为______.

21、在棱长为的正方体中，是正方形的中心，为的中点，过的平面与直线垂直，则平面截正方体所得的截面面积为______.

22、已知椭圆：的右焦点为，且离心率为，的三个顶点都在椭圆上，直线，，的斜率存在且均不为0，记它们的斜率分别为，，，设，，的中点分别为，，，为坐标原点，若直线，，的斜率之和为，则______.

23、抛物线的焦点为F，点是抛物线C上的一点满足，则抛物线C的方程为________.

24、已知函数,当趋向于零时，则分式趋向于___________.

25、给出如下四个结论：

①若随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)且P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ≤－2)＝0.16；

②∃a∈R＋，使得f(x)＝－a有三个零点；

③设线性回归方程为＝3－2x，则变量x每增加一个单位时，y平均减少2个单位；

④若命题p：∀x∈R，ex>x＋1，则¬p为真命题；

以上四个结论正确的是________．(把你认为正确的结论都填上)

26、在中，角所对的边分别为且满足.

（1）求；

（2）若，且，求的面积.

27、在中，角的对边分别为，且.

（1）求；

（2）若，且，求的面积.

28、一批用于手电筒的电池，每节电池的寿命服从正态分布（寿命单位：小时）.考虑到生产成本，电池使用寿命在内是合格产品.

（1）求一节电池是合格产品的概率（结果四舍五入，保留一位小数）；

（2）根据（1）中的数据结果，若质检部门检查4节电池，记抽查电池合格的数量为，求随机变量的分布列、数学期望及方差.

附：若随机变量服从正态分布，则，，.

29、已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，且取相等的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数），设点．

(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线的参数方程化为普通方程；

(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点，求的值．

30、函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R).

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若a=4，y=f(x)的图象与直线y=m有三个交点，求m的取值范围.