邯郸2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列推理是类比推理的是

A．，为定点，动点满足，则点的轨迹为椭圆

B．由，，求出，，，猜想出数列的前项和的表达式

C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积

D．以上均不正确

2、将函数（）的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象.若是偶函数，则（   ）

A.0 B. C. D.

3、已知是圆的两个动点，，若分别是线段的中点，则

A．

B．

C．12

D．4

4、已知函数，则函数的单调递减区间是（   ）

A．

B．和

C．

D．和

5、已知函数满足，若函数与图象的交点为，则（       ）

A．0

B．n

C．

D．

6、下列说法中正确的是

A．若直线与的斜率相等，则

B．若直线与互相平行，则它们的斜率相等

C．在直线与中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与定相交

D．若直线与的斜率都不存在，则

7、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

9、2020年初，从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常､早涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量与温度的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据：

由上表可得线性回归方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取.则三人中被录取的是（       ）

A．甲

B．丙

C．甲与丙

D．甲与乙

11、五一放假，甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是、、，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有人去厦门旅游的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

12、随机变量的分布列为，，则随机变量的均值为（ ）

A．2

B．2或

C．

D．1

13、如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为，，，，正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、专家为了测试某种药物的有效作用时间，规定药物浓度不超过0.25%时药物作用消失，若初时药物浓度为4%。每过一小时药物浓度含量减少，则至少经过_______小时药物才能失效（已知）.

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

15、若集合，，，则集合等于（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知数列满足，，且数列为等比数列，则的值为________.

17、______.

18、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为__________．

19、若存在过点的直线与函数，的图象都相切，则_______．

20、学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2，5，7，10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目要求排在第4，8的位置，则不同的排法有_____种.（用数字作答）

21、如图，在直三棱柱中，，，点，，分别是棱，，的中点，点是棱上的点．若，则线段的长度为______．

22、在平面直角坐标系中，为坐标原点．定义两点之间的“直角距离”为．已知，点为直线上的动点，则的最小值为_______．

23、已知，之间的一组数据如表表示，关于的回归方程是，则等于______

24、记为等差数列的前项和，若，，则__________．

25、已知函数，若，则________

26、已知函数其中.

（1）若且函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若，求的最大值.

27、如图，在直角坐标系中，已知点，，直线将分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.

（Ⅰ） 分别求函数和的解析式；

（Ⅱ）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.

28、已知首项为-2的等差数列的前项和为，数列满足，.

(1)求与；

(2)设，记数列的前项和为，证明：当时，.

29、已知是x轴上的点，坐标原点O为线段的中点，，是坐标平面上的动点，点P在线段FG上，，.

(1)求的轨迹C的方程；

(2)A、B为轨迹C上任意两点，且，Ｍ为AB的中点，求面积的最大值.

30、已知函数

(1)讨论f（x）的单调性；

(2)若对任意的不等正数，总有求实数a的取值范围.