常州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设有个不同颜色的球，放入个不同的盒子中，要求每个盒子中至少有一个球，则不同的放法有（   ）

A.种 B.种

C.种 D.种

2、完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（ ）

A．5种

B．4种

C．9种

D．45种

3、已知，函数在单调递增，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若二次函数的图象与曲线存在公共切线，则实数的取值范围为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、湖北省2019年新高考方案公布，实行“”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

7、由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位数的个数是（       ）

A．36

B．72

C．600

D．480

8、在某市2020年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N(99，100)．已知参加本次考试的全市理科学生约1万人．某学生在这次考试中的数学成绩是109分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？（ ）

A.1 600 B.1 700 C.4000 D.8 000

9、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为

A．96

B．84

C．60

D．48

10、已知成线性相关关系的变量x，y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点(　　)

A.(0.1，2.11) B.(0.2，2.85)

C.(0.3，4.08) D.(0.275，4.7975)

11、已知点，直线与直线垂直，则的值为（   ）

A.2 B.1 C.0 D.

12、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝4，S10＝10，则S15＝（       ）

A．16

B．19

C．20

D．25

13、已知数列{an}是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5＝（ ）

A．5

B．10

C．15

D．20

14、 （   ）

A. B. C. D.

15、已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）= -f（x+4），当x>2时，f（x）单调递增，如果x1+x2<4且（x1-2）（x2-2）<0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）

A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负

16、若函数的图象在点处的切线与函数的图象也相切，则满足条件的切点的个数为______.

17、计算的结果为__________.

18、曲线在点处的切线方程为________.

19、已知复数，，，且，则的最大值为________．

20、已知点在直线上，过点作圆的切线，切点分别为，，则当直线时，弦的长为__________．

21、执行如图所示的程序框图，令，若，则实数的取值范围是____________________.

22、已知两个变量的关系可以近似地用函数来表示，通过两边取自然对数变换后得到一个线性函数，并利用最小二乘法得到的线性回归方程为，则的近似函数关系式为_______．

23、已知关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是________

24、已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2，2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为____________.

25、现从名学生中选出人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有______种不同的选派方案.（用数字作答）

26、已知.

（1）如果，求的值；

（2）如果，求实数的值.

27、已知函数

（1）求的解集；

（2）若对于任意的实数，恒有成立，求实数a的取值范围.

28、六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？

（1） 甲不站在两端； （2） 甲 ，乙必须相邻；

（3）甲 ，乙不相邻.   (4)  甲 ，乙之间恰有两人

29、某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本．现对高一年级的100名学生的成绩进行统计，得到成绩的频率分布直方图如下图．已知规定60分以上（包括60分）为合格．

（1）计算高一年级这次知识竞赛的合格率及成绩的中位数；

（2）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写列联表，并问是否有99.5%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”．

参考公式和数据：，．

30、为了庆祝建国70周年，某市计划国庆期间在市民广场用不同颜色的鮮花摆放一个“塔状”花坛．花坛的每一层呈圆环形，最上面一层摆20盆鲜花，由上往下，从第二层起每一层都比上一层多摆20盆，共摆放7层．问：摆放一个这样的花坛共需要多少盆鲜花？