十堰2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知抛物线的焦点与椭圆（）的一个焦点重合，且椭圆截抛物线的准线所得线段长为，那么该椭圆的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（   ）

A.类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理

B.合情推理得到的结论一定是正确的

C.合情推理得到的结论不一定正确

D.归纳推理得到的结论一定是正确的

3、在中，，则∠等于(　　)

A．30°或150°

B．60°

C．60°或120°

D．30°

4、已知圆，直线，在直线上任取一点向圆作切线，切点为，连接，则直线一定过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知随机变量与满足分布列，当且不断增大时，（   ）

A.的值增大，且减小 B.的值增大，且增大

C.的值减小，且增大 D.的值减小，且减小

6、等差数列中的是函数的两个极值点，则

A．5

B．4

C．3

D．2

7、已知，则（   ）

A. B. C. D.

8、函数，下列结论不正确的是（ ）

A. 此函数为偶函数 B. 此函数是周期函数

C. 此函数既有最大值也有最小值 D. 方程的解为

9、双曲线和椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列满足：，．若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是   。

A．   B．   C．   D．

12、函数的极小值点是（   ）

A.0 B.1 C. D.不存在的

13、已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（ ）

A.与异面. B.与相交.

C.与平行. D.与异面、相交、平行均有可能.

14、已知数列是等比数列，，公比=2，则（   ）

A.16 B.32 C.64 D.128

15、已知圆为坐标原点，则以为直径的圆的方程

A．

B．

C．

D．

16、计算5-(2+3i)=____

17、设随机变量的分布列（其中），则___．

18、用0，1，2，3，4，5这6个数字组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数的个数为______.（用数字作答）

19、曲线在点M(π，0)处的切线方程为________．

20、有一种游戏，其规则为：每局游戏进行两轮积分，玩家先从标有1､2､3､4的4张卡片中随机抽取一张卡片，将卡片上数字的相反数作为得分；再从标有1､2､3､4的4张卡片中随机抽取两张卡片，将两张卡片数字之差的绝对值的1.2倍作为得分.则玩家玩一局游戏的得分期望为___.

21、面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量（千箱）与单位成本（元）的资料进行线性回归分析，结果如下：，，，，，，则销量每增加1千箱，单位成本下降________元.

22、（2015秋•友谊县校级期末）若某一离散型随机变量ξ的概率分布如下表，且E（ξ）=1.5，则a﹣b的值为   ．

23、从4对夫妇中随机抽取3人进行核酸检测，则所抽取的3人中任何两人都不是夫妻的概率是_______（结果用数值表示）．

24、设实数、满足，则的最大值为________．

25、将正数作如下排列：

…………………………

则第30组第16个数对为_________．

26、已知数列的前n项和为，且.

(1)证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.

27、已知数列前项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

28、下面四个图案，都是由小正三角形构成.设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

（1）求出，，，；

（2）找出与的关系，并求出的表达式；

（3）求证：.

29、在平面直角坐标系中，已知椭圆：，其焦点到相应准线的距离为，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图所示，是椭圆上两点，且的面积，设射线，的斜率分别为，.

①求的值；

②延长到，使得，且交椭圆于，求证：为定值.

30、（1）已知集合，且，求实数的取值范围；

（2）已知，其中，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．