1、直线(t为参数)的倾斜角是( )
A.
B.
C.
D.
2、奇函数在区间
上单调递减,且
,则不等式
的解集是( )
A. B.
C. D.
3、已知,若对于
且
都
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、若方程在区间
(
,且
)上有一根,则
的值为( )
A.-1
B.-2
C.-4
D.-3
5、若贵阳某路公交车起点站的发车时间为6:35,6:50,7:05,小明同学在6:40至7:05之间到达起点站乘坐公交车,且到达起点站的时刻是随机的,则他等车时间不超过5分钟的概率是
A.
B.
C.
D.
6、已知复数满足
,则
的实部( )
A.不大于 0
B.不小于 0
C.大于 0
D.小于 0
7、把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课中,如果数学必须比语文先上,则不同的排法有多少种
A. 24 B. 60 C. 72 D. 120
8、设,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
9、已知函数,若
,
,
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、函数在区间
上的最大值是( )
A.-4
B.-2
C.0
D.2
11、某地实行高考改革,考生除参加语文,数学,外语统一考试外,还需从物理,化学,生物,政治,历史,地理六科中选考三科,要求物理,化学,生物三科至少选一科,政治,历史,地理三科至少选一科,则考生共有多少种选考方法
A.
B.
C.
D.
12、如图,一个空间几何体的正视图.侧视图.俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边的长为1,那么这个几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
13、为双曲线
的左焦点,圆
与双曲线的两条渐进线在第一、二象限分别交于
,
两点,若
,则双曲线的离心率为( )
A.2 B. C.
D.
14、已知等差数列的前
项和为
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
15、如果生男孩和生女孩的概率相等,则有3个小孩的家庭中女孩多于男孩的概率为( )
A.
B.
C.
D.
16、直线的一个方向向量
,且经过
两点,则
的值是_____________.
17、设正方形的中心为
,在以五个点
、
、
、
、
为顶点的三角形中任意取出两个,则它们面积相等的概率为________
18、已知向量,
,若
//
,则实数t的值为________.
19、已知为一次函数,且
,则
=_______.
20、已知i为虚数单位,复数z满足z(3+i)=10,则的值为_______.
21、直线与直线
的夹角为______________.
22、已知函数,直线
与函数
的图象相切,
为正实数,则
的值为______.
23、设,则
除以8所得的余数为________.
24、在等差数列中,若
,则有:
(
,且
)成立.类比上述性质,在等比数列
中,若
,则有______.
25、的展开式的常数项是__________
26、某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):
锻炼人次 空气质量等级 | [0,200] | (200,400] | (400,600] |
1(优) | 2 | 16 | 25 |
2(良) | 5 | 10 | 12 |
3(轻度污染) | 6 | 7 | 8 |
4(中度污染) | 7 | 2 | 0 |
(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
| 人次≤400 | 人次>400 |
空气质量好 |
|
|
空气质量不好 |
|
|
附:,
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
27、已知圆的圆心在
轴上,且经过点
,
.
(Ⅰ)求线段AB的垂直平分线方程;
(Ⅱ)求圆的标准方程;
(Ⅲ)过点的直线
与圆
相交于
、
两点,且
,求直线
的方程.
28、年,“非典”爆发,以钟南山为代表的医护工作者经长期努力,抗击了非典.
年
岁高龄的钟院士再次披挂上阵,逆行武汉抗击新冠疫情。为调查中学生对这一伟大“逆行者”的了解程度,某调查小组随机抽取了某市物化生、政史地的
名高中生,请他们列举钟南山院士在医学上的成就,把能列举钟南山成就不少于
项的称为“比较了解”,少于三项的称为“不太了解”他们的调查结果如下:
组合 | 0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 |
物化生(人) | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
政史地(人) | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
(1)请将下面的2×2列联表补充完整;
组合 | 比较了解 | 不太了解 | 合计 |
物化生 |
|
|
|
政史地 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
(2)判断是否有99%的把握认为,了解钟南山与选择物化生、政史地组合有关?
参考:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
29、在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直线为轴,三角形面旋转一周形成一旋转体,求此旋转体的表面积和体积.
30、在直角坐标系中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)写出曲线的普通方程;
(2)设为曲线
上的一点,将
绕原点
逆时针旋转
得到
.当
运动时,求
的轨迹.