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四平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、直线t为参数)的倾斜角是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、奇函数在区间上单调递减,且,则不等式的解集是( )

    A.  B.

    C.  D.

  • 3、已知,若对于,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、若方程在区间,且)上有一根,则的值为(       

    A.-1

    B.-2

    C.-4

    D.-3

  • 5、若贵阳某路公交车起点站的发车时间为6:35,6:50,7:05,小明同学在6:40至7:05之间到达起点站乘坐公交车,且到达起点站的时刻是随机的,则他等车时间不超过5分钟的概率是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知复数满足,则的实部(       

    A.不大于 0

    B.不小于 0

    C.大于 0

    D.小于 0

  • 7、把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课中,如果数学必须比语文先上,则不同的排法有多少种

    A. 24   B. 60   C. 72   D. 120

     

  • 8、,则(  

    A. B. C. D.

  • 9、已知函数,若,则的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 10、函数在区间上的最大值是(   

    A.-4

    B.-2

    C.0

    D.2

  • 11、某地实行高考改革,考生除参加语文,数学,外语统一考试外,还需从物理,化学,生物,政治,历史,地理六科中选考三科,要求物理,化学,生物三科至少选一科,政治,历史,地理三科至少选一科,则考生共有多少种选考方法

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、如图,一个空间几何体的正视图.侧视图.俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边的长为1,那么这个几何体的体积为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、为双曲线的左焦点,圆与双曲线的两条渐进线在第一、二象限分别交于两点,若,则双曲线的离心率为(  

    A.2 B. C. D.

  • 14、已知等差数列的前项和为,则     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、如果生男孩和生女孩的概率相等,则有3个小孩的家庭中女孩多于男孩的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、直线的一个方向向量,且经过两点,则的值是_____________

  • 17、设正方形的中心为,在以五个点为顶点的三角形中任意取出两个,则它们面积相等的概率为________

  • 18、已知向量,若//,则实数t的值为________.

  • 19、已知为一次函数,且,则=_______.

  • 20、已知i为虚数单位,复数z满足z(3+i)=10,则的值为_______.

  • 21、直线与直线的夹角为______________.

  • 22、已知函数,直线与函数的图象相切,为正实数,则的值为______.

  • 23、,则除以8所得的余数为________.

  • 24、在等差数列中,若,则有:,且)成立.类比上述性质,在等比数列中,若,则有______.

  • 25、的展开式的常数项是__________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):

    锻炼人次

    空气质量等级

    [0,200]

    (200,400]

    (400,600]

    1(优)

    2

    16

    25

    2(良)

    5

    10

    12

    3(轻度污染)

    6

    7

    8

    4(中度污染)

    7

    2

    0

    (1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;

    (2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);

    (3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?

     

    人次≤400

    人次>400

    空气质量好

     

     

    空气质量不好

     

     

    附:

    P(K2≥k)

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

     

     

  • 27、已知圆的圆心在轴上,且经过点

    (Ⅰ)求线段AB的垂直平分线方程;

    (Ⅱ)求圆的标准方程;

    (Ⅲ)过点的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程.

  • 28、年,“非典”爆发,以钟南山为代表的医护工作者经长期努力,抗击了非典.岁高龄的钟院士再次披挂上阵,逆行武汉抗击新冠疫情。为调查中学生对这一伟大“逆行者”的了解程度,某调查小组随机抽取了某市物化生、政史地的名高中生,请他们列举钟南山院士在医学上的成就,把能列举钟南山成就不少于项的称为“比较了解”,少于三项的称为“不太了解”他们的调查结果如下:

    组合

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    5项以上

    物化生(人)

    1

    10

    17

    14

    14

    10

    4

    政史地(人)

    0

    8

    10

    6

    3

    2

    1

     

     

    1)请将下面的2×2列联表补充完整;

    组合

    比较了解

    不太了解

    合计

    物化生

     

     

     

    政史地

     

     

     

    合计

     

     

     

     

     

    2)判断是否有99%的把握认为,了解钟南山与选择物化生、政史地组合有关?

    参考:.

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

     

     

     

  • 29、在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直线为轴,三角形面旋转一周形成一旋转体,求此旋转体的表面积和体积.

  • 30、在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数).

    (1)写出曲线的普通方程;

    (2)设为曲线上的一点,将绕原点逆时针旋转得到.当运动时,求的轨迹.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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