四平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、直线
（t为参数）的倾斜角是（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、奇函数
在区间
上单调递减，且
，则不等式
的解集是（ ）A.
B. 
C.
D. 
-
3、已知
，若对于
且
都
，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、若方程
在区间
（
，且
）上有一根，则
的值为（ ）A．-1
B．-2
C．-4
D．-3
-
5、若贵阳某路公交车起点站的发车时间为6:35，6:50，7:05，小明同学在6:40至7:05之间到达起点站乘坐公交车，且到达起点站的时刻是随机的，则他等车时间不超过5分钟的概率是
A．
B．
C．
D．
-
6、已知复数
满足
，则的实部（ ）A．不大于 0
B．不小于 0
C．大于 0
D．小于 0
-
7、把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课中，如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种
A. 24 B. 60 C. 72 D. 120
-
8、设
，
，
，则（ ）A.
B.
C.
D.
-
9、已知函数
，若
，
，
，则
的取值范围是（ ）A.
B.
C.
D.
-
10、函数
在区间
上的最大值是（ ）A．-4
B．-2
C．0
D．2
-
11、某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法
A．
B．
C．
D．
-
12、如图，一个空间几何体的正视图.侧视图.俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
-
13、
为双曲线
的左焦点，圆
与双曲线的两条渐进线在第一、二象限分别交于
，
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）A.2 B.
C.
D.
-
14、已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
15、如果生男孩和生女孩的概率相等，则有3个小孩的家庭中女孩多于男孩的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
16、直线
的一个方向向量
，且经过
两点，则的值是_____________． -
17、设正方形
的中心为
，在以五个点、、
、
、为顶点的三角形中任意取出两个，则它们面积相等的概率为________ -
18、已知向量
，
，若//，则实数t的值为________. -
19、已知
为一次函数，且
，则=_______. -
20、已知i为虚数单位，复数z满足z(3＋i)＝10，则
的值为_______. -
21、直线
与直线
的夹角为______________. -
22、已知函数
，直线
与函数
的图象相切，
为正实数，则的值为______. -
23、设
，则
除以8所得的余数为________. -
24、在等差数列
中，若
，则有：
（
，且
）成立.类比上述性质，在等比数列
中，若
，则有______. -
25、
的展开式的常数项是__________
-
26、某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：
锻炼人次
空气质量等级
[0，200]
(200，400]
(400，600]
1（优）
2
16
25
2（良）
5
10
12
3（轻度污染）
6
7
8
4（中度污染）
7
2
0
（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；
（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
人次≤400
人次＞400
空气质量好
空气质量不好
附：
，P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
-
27、已知圆
的圆心在
轴上，且经过点
，
．（Ⅰ）求线段AB的垂直平分线方程；
（Ⅱ）求圆
的标准方程；（Ⅲ）过点
的直线
与圆相交于
、
两点，且
，求直线的方程． -
28、
年，“非典”爆发，以钟南山为代表的医护工作者经长期努力，抗击了非典.
年
岁高龄的钟院士再次披挂上阵，逆行武汉抗击新冠疫情。为调查中学生对这一伟大“逆行者”的了解程度，某调查小组随机抽取了某市物化生、政史地的
名高中生，请他们列举钟南山院士在医学上的成就，把能列举钟南山成就不少于
项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”他们的调查结果如下：组合
0项
1项
2项
3项
4项
5项
5项以上
物化生（人）
1
10
17
14
14
10
4
政史地（人）
0
8
10
6
3
2
1
（1）请将下面的2×2列联表补充完整；
组合
比较了解
不太了解
合计
物化生
政史地
合计
（2）判断是否有99%的把握认为，了解钟南山与选择物化生、政史地组合有关？
参考：
.
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
-
29、在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．
-
30、在直角坐标系
中，已知曲线的参数方程为
（
为参数）．(1)写出曲线
的普通方程；(2)设
为曲线上的一点，将
绕原点
逆时针旋转
得到
．当运动时，求
的轨迹．
