上饶2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知定义在上的函数的导函数为，若， 则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

2、我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，令，类似地，等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、某次抽奖活动中，参与者每次抽中奖的概率均为，现甲参加3次抽奖，则甲恰好有一次中奖的概率为（   ）

A. B. C. D.

4、若为两条异面直线外的任意一点，则（　　）

A．过点有且仅有一条直线与都平行

B．过点有且仅有一条直线与都垂直

C．过点有且仅有一条直线与都相交

D．过点有且仅有一条直线与都异面

5、如图，大衍数列：0，2，4，8，12…来源于《乾坤图》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生中曾经经历过的两仪数量总和.下图是一个求大衍数列前项和的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（   ）

A. B. C. D.

6、函数，则是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、若复数z满足3+3i，则|z|=(   )

A.3 B.3 C.2 D.

8、过点作圆的切线，则切线方程为（   ）

A．

B．或

C．

D．或

9、已知一个等比数列，这个数列，且所有项的积为243，则该数列的项数为（  ）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

10、将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、设函数，．若在区间上，的图象与的图象至少有3个交点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知抛物线的焦点与椭圆（）的一个焦点重合，且椭圆截抛物线的准线所得线段长为，那么该椭圆的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

13、以为焦点的抛物线的标准方程是（   ）

A. B. C. D.

14、学校新入职的5名教师要参加由市教育局组织的暑期3期上岗培训，每人只参加其中1期培训，每期至多派2人，由于时间上的冲突，甲教师不能参加第一期培训，则学校不同的选派方法有

A．种

B．种

C．种

D．种

15、现将中国古典长篇小说四大名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》全部分给甲、乙、丙3位同学阅读，每人至少1本，则分配方法共（   ）

A.18种 B.24种 C.30种 D.36种

16、已知点M抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆上，则的最小值________．

17、直线的一个方向向量，且经过两点，则的值是_____________．

18、点是曲线：上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、轴分别交于，两点，点是坐标原点，①；②的面积为定值；③曲线上存在两点使得是等边三角形；④曲线上存在两点，使得是等腰直角三角形，其中真命题的序号是______.

19、如图，四边为矩形，平面，，，，，则多面体的体积等于______．

20、已知函数：① 函数的单调递减区间为；② 若函数有且只有一个零点，则；③ 若，则，使得函数恰有2个零点，，恰有一个零点，且，.其中，所有正确结论的序号是_______.

21、________.（用数字作答）

22、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是____

23、已知函数方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围是______．

24、已知实数满足，则的最大值为___________．

25、若命题为假命题，则实数a的取值范围是___________.

26、命题：方程有实数解，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆．

(1) 若命题为真，求的取值范围；

(2) 若命题为真，求的取值范围．

27、已知函数，一条直线与相切于点且与相切于点.

（1）求a，b的值；

（2）证明：不等式恒成立.

28、如图，平行四边形ABCD所在平面与直角梯形ABEF所在平面互相垂直，且，，P为DF中点．

（1）求证：直线PE平行于平面ABCD；

（2）求PE与平面BCE所成的线面角大小．

29、设常数，函数.

（1）若为奇函数，求的值，并说明理由；

（2）若存在区间使得在上的值域为，求实数的取值范围.

30、已知函数，.

(1)讨论函数的单调性；

(2)令函数，若对，恒成立，求实数a的取值范围.