五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲得分的中位数和乙得分的众数之和为（）
A．62
B．63
C．64
D．65
2、某校教学大楼共有四层，每层均有三个楼梯，一学生由一层到四层的走法有（）
A.9种 B.18种 C.27种 D.81种
3、在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为( )
A. B. C. D.
4、已知数列的通项公式是，则220是这个数列的
A．第19项
B．第20项
C．第21项
D．第22项
5、函数的单调递减区间是
A．
B．
C．
D．
6、用反证法证明命题“若，则且”时的假设为（）
A．且
B．或
C．时，时
D．以上都不对
7、已知，若，则（）
A.－32 B.1 C.32 D.1或－32
8、已知a是常数，函数f(x)＝x3＋ (1－a)x2－ax＋2的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝|ax－2|的图象可能是(　　)
A. B. C. D.
9、已知是等差数列的前n项和，且，则的通项公式可能是（）
A. B. C. D.
10、若，，，则实数，，的大小关系为（）
A. B. C. D.
11、设随机变量ξ服从二项分布ξ～B(6，)，则P(ξ≤3)等于（）
A．
B．
C．
D．
12、已知等差数列的公差为1，为其前项和，若，则（）
A．
B．1
C．
D．2
13、若，满足且，则的最小值为（）
A. B. C. D.
14、已知函数，若函数在上为增函数，则正实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知复数，则＝（　　）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知，是的导函数，即，，...，，，则______.
17、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），椭圆的参数方程为（为参数），则直线与椭圆的公共点坐标为__________.
18、从总体中抽取一个样本是5，6，7，8，9，则总体方差的估计值是____________.
19、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为________.
20、已知是等比数列，首项是3，公比是，则前4项和为______.
21、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，“赵爽弦图”如图所示，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有______种（用数字作答）.
22、设为第二象限角，若，则__________．
23、已知整数对按如图规律排成一个“数对三角形”，照此规律，则第68个数对是______.
24、如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G，H八个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段上的点颜色不同，则不同的涂色方法有___________种.
25、在平面直角坐标系中，为坐标原点．定义两点之间的“直角距离”为．已知，点为直线上的动点，则的最小值为_______．

三、解答题（共5题，共 25分）