岳阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下面四幅图中所作的∠AOB不一定等于60°的是

A.     B.     C.     D.

2、已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（　　）

A.π B. C.π D.2

3、下列各组图形中不是位似图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为（  ）

A．   B．   C．   D．

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如果关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的取值之和为（　　）

A.﹣10 B.﹣9 C.﹣7 D.﹣3

7、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为(       )

A．4000元

B．5000元

C．7000元

D．10000元

8、如图，在2×3的正方形网格中，tan ∠ACB的值为(　　)

A．

B．

C．

D．2

9、下列说法正确的是( )

A. 半圆是弧，弧也是半圆

B. 过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径

C. 弦是直径

D. 直径是同一圆中最长的弦

10、如图是某个几何体的三视图，该几何体是(　　)

A. 圆锥

B. 三棱锥

C. 四棱锥

D. 四棱柱

11、如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……按此作法进行去，点Bn的纵坐标为 (n为正整数)。

12、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，且AB=5，BC=3，则的值为______．

13、如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　　．

14、如图，把一张长方形的纸片分别沿、折叠，折叠后的与在同一条直线上，则的值是__________．

15、已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，，以，已知，在满足，则的值为______．

16、已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为____．

17、如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），tan∠ACO＝2．一次函数y＝kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y＝的图象经过点B．

（1）求一次函数关系式和反比例函数的关系式；

（2）当x＜0时，kx+b﹣＜0的解集为　 　；

（3）若x轴上有两点E、F，点E在点F的左边，且EF＝1．当四边形ABEF周长最小时，请直接写出点E的横坐标为　 　．

18、某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．

（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．

（2）若甲工程队每天可以改造米道路，乙工程队每天可以改造米道路，（其中）．现在有两种施工改造方案：

方案一：前米的道路由甲工程队改造，后米的道路由乙工程队改造；

方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．

根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．

19、某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知辆甲种货车和辆乙种货车一次可运送吨水泥，辆甲种货车和辆乙种货车一次可运送吨水泥．

（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？

（2）已知甲种货车每辆租金为元，乙种货车每辆租金为元，该企业共租用辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=－的图象交于A（－1，m），B（n，－3）两点，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点C．

（1）求一次函数的解析式；

（2）点P是x轴上一点，且△BOP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．

21、（1）化简：

（2）计算：

22、下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，∠AOB．

求作：∠AOB的角平分线OP．

作法：如图，

①在射线OA上任取点C；

②作∠ACD=∠AOB；

③以点C为圆心CO长为半径画圆，交射线CD于点P；

④作射线OP；

所以射线OP即为所求．

根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．

（1）补全图形；

（2）完成下面的证明：

证明：∵ ∠ACD=∠AOB，

∴ CD∥OB（____________）（填推理的依据）．

∴∠BOP=∠CPO．

又∵ OC=CP，

∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依据）．

∴∠COP=∠BOP．

∴ OP平分∠AOB．

23、为庆祝改革开放40周年，某市举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量平安金融中心的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦的顶部E处的仰角．登上大厦的项部E处后，测得平安中心的顶部A处的仰角为，（如图）．已知C、D、B三点在同一直线上，且米，米．（结果取整数）．

（1）求大厦的高度；

（2）求平安金融中心的高度．

参考数据：，，，，．

24、某商店经销一批季节性家电，每台成本40元，经市场预测，定价为52元时，可销售180台，定价每增加1元，销售量将减少10台．

(1)如果每台家电定价增加5元，则商店每天可销售的台数是多少？

(2)商店销售该家电获利2210元，同时让顾客更实惠，那么每台家电定价应为多少元？