克拉玛依2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列函数是y关于x的二次函数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、若（b≠0），则=（　　）

A. 0 B.  C. 0或 D. 1或 2

3、2016年我国新能源汽车产量达51.7万辆，居世界第一. 将51.7万用科学记数法表示为：

A.   B.   C.   D.

4、下列计算结果正确的是（　　）

A.3+＝3

B.（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3

C.（﹣2b2）3＝﹣6b6

D.（﹣a）2•a6＝﹣a8

5、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（　　）

A．                                        

B．                                        

C．                                        

D．1

6、如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB=α，那么AB等于（　　）

A. msin米   B. mtan米   C. mcos米   D. 米

7、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （ ）

A. B.

C. D.

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°.

(1)以点C为圆心，以CB的长为半径画弧，交AB于点G，分别以点G，B为圆心，以大于GB的长为半径画弧，两弧交于点K，作射线CK；

(2)以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E；

(3)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，连接CF．

根据以上操作过程及所作图形，有如下结论：

①CE=CD；

②BC=BE=BF；

③；

④∠BCF=∠BCE．

所有正确结论的序号为(   )

A.①②③ B.①③ C.②④ D.③④

9、已知与位似，与相似，则（   ）

A.与全等

B.与位似

C.与相似但不一定位似

D.与不相似

10、下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：

设树顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

12、如图，AB∥CD，AB=CD，S△ABO ：S△CDO=_____．

13、已知二次函数，当时最大值为4，则m的值为 _____．

14、对于有理数，定义的含义为：当时，；当时，.若，则的值等于____．

15、如图，在中，，，，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线交于点，连接，则的长为______．

16、如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=   ．

17、（1）探索发现

如图①，在中，，，，点分别是的中点，连接，则的值为　　　　．

（2）拓展探索

若将绕点逆时针方向旋转一周，在旋转过程中的值有没有变化？以图②的情形给出证明．

（3）问题解决

如图③，当旋转到三点在同一条直线上是，直接写出的长．

18、如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，直线l是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；

(2)如图，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标．

19、在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点D，E分别在线段OB和线段AB上，连接DE，点B关于DE的对称点F落在线段OA上，连接DF，EF，点C是线段AB中点．

（1）如图①，当点D与原点重合时，点E的坐标是　   ；

（2）如图②，当EF∥OB时，

①求证：四边形BEFD是菱形；

②连接OC，交EF于点G，连接DG，求证：DG⊥EF．

（3）如图③，当EF与OB不平行时，是否还有DG⊥EF？请作出判断并说明理由．

20、某水果经销商到大圩种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB→BC→CD所示（不包括端点A），

（1）当500＜x≤1000时，写出y与x之间的函数关系式；

（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，大圩种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，若经销商一次性付了16800元货款，求大圩种植基地可以获得多少元的利润？

21、（1）如图，在△ABC的AC边上求作一点D，使BD=AD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若BD平分∠ABC，且AD =5，CD =4，求BC的长．

22、如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=90°，PA=3，求⊙O的半径.

23、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

（1）D是BC的中点；

（2）△BEC∽△ADC；

（3）BC2=2AB·CE．

24、如图①是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图，BC这部分可弯曲，在弯曲时形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，小箱子盖面CD与桌面MN平行，此时CD距离桌面14cm，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm．

（1）如图①，求弧BC的长度（结果保留π）．

（2）如图②，若小箱子ABCDE打开后弧BC所对的圆心角度数为60°，求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH（结果保留一位小数）．（参考数据：≈1.73）