黔东南州 2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、对甲、乙两厂某种产品的质量的检验的结果如下：

下列对于两厂产品不合格率说法正确的是( )

A. 甲厂生产出来的产品的不合格率高

B. 乙厂生产出来的产品的不合格率高

C. 两个厂生产出来的产品的不合格率一样

D. 由于样本容量太小，所以无法判断

2、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将BCD沿射线BD平移a个单位长度（a＞0）得到，连接，，则当是直角三角形时，a的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或3

3、如图，在菱形中，，对角线、相交于点O，E为中点，则的度数为（       ）

A．70°

B．65°

C．55°

D．35°

4、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为(　　)

A．54°

B．64°

C．74°

D．26°

5、教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（ ）

A. 后报数者胜    B. 先报数者胜    C. 两者都可能胜    D. 很难预料

6、点(－cos60°，tan30°)关于x轴对称的点的坐标是(   )

A. (，)   B. (－，－)

C. (，)   D. (－，－)

7、新冠疑似病例需在定点医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的（       ）

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．众数

8、下列方程组中，二元二次方程组是（   ）

A. B. C. D.

9、将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在中，，，如图：（1）以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和；（2）分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；（3）连结并延长交于点．根据以上作图过程，下列结论中错误的是（   ）

A.是的平分线 B.

C.点在的中垂线上 D.

11、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为6，则k的值等于_____．

12、若关于的方程有两个相等的实数根，则__________．

13、用四舍五入所得的数是－2.164，它精确到______位．

14、用一个半径为 30cm，面积为 300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为________cm

15、因式分解：____________．

16、一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球_____________个．

17、（1）计算：； （2）化简：．

18、如图，是的直径，是的弦，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点，交的延长线于点．

（1）求证：；（2）若，，求的半径．

19、计算：．

20、甲，乙两人用4个乒乓球做游戏，这4个乒乓球上分别标有数字2，3，6，6（球的形状，大小，颜色，质量都相同），他们将乒乓球放入盒内搅匀后，甲先摸，摸出后不放回，乙再摸．

(1)请你用列表或画树形图的方法求出乙摸到标有数字是3的乒乓球的概率；

(2)他俩约定：若甲摸到的球面数字不小于乙摸到的球面数字，则甲赢；若甲摸到的球面数字比乙的小，则乙赢．你认为这个游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，设计一个公平的游戏方案．

21、为保证中、小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图①和图②．

（1）请根据所给信息在图①中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；

（2）扇形统计图②中表示“足球”项目扇形的扇形圆心角的度数是   ．

（3）该校中小学生共有2000名．请估计该校共有多少名同学参加“其他”项目的体育活动．

22、某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： ．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

23、某校为改善办学条件，计划购进、两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：

（1）如果在线下购买、两种书架20个，共花费5880元，求、两种书架各购买了多少个．

（2）如果在线上购买、两种书架20个，共花费元，设其中种书架购买个，求关于的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，若购买种书架的数量不少于种书架的数量，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱．

24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣4mx+n（m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧），与y轴交于点C，且OB＝2OA，连接AC、BC．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将线段AC绕点A旋转60°得到线段AC'，若点C'在抛物线的对称轴上，求出此时抛物线的函数解析式．